2025年内蒙古赤峰市中考数学三模试卷（含答案）.docxVIP

2026年

2025年内蒙古赤峰市中考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法：

①近似数2.236×108精确到十万位；

②若a、b互为相反数，且ab≠0，则ab=?1；

③若|a|=?a，则数轴上表示a的点一定在原点的左边；

④若?7axb3+a4by=?6a4b3，则

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.不等式x2?2x?43

A. B.

C. D.

3.如图，从正上方看下列各几何体，得到右图图形的几何体是(????)?

A. B.

C. D.

4.如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上.为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行到达码头C，那么∠C的度数是(????)

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(?4,2)，(?1,5).以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OAB缩小，则点A的对应点A的坐标是(????)

A.(?2,1) B.(?1,2) C.(2,?1) D.(1,?2)

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，连接BD交AC于点E，连接OE，且∠OEB=45°，若OB=10，则OE的长为(????)

A.6

B.33

C.2

7.在画某一次函数的图象时，小红列表如表，则下列各点不在其图象上的是(????)

x

…

?1

0

1

2

…

y

…

4

3

2

1

…

A.(?5,8) B.(?3,6) C.(7,?4) D.(15,?13)

8.已知二次函数y=ax2?2ax?1(a0)的图象经过点A(?32,

A.0y1y2 B.y2

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为______．

10.设x1，x2是方程x2+5x+2024=0的两个根，则x

11.已知E、F两点分别在矩形纸片ABCD的边BC、边AD上.操作如下：

第一步：如图①，以AE为折痕，折叠△ABE得到△AB1E；

第二步：如图②，再以EF为折痕，折叠△AB1E得到△A1B2E，此时，点A1恰好落在边CD上，且A1B2//BC．

12.如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHK的AB边重合叠放在一起，则∠GBC的度数是______．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题10分)

计算：

(1)1x+1?2xx

14.(本小题10分)

欧阳老师用四个外观相同的不透明盒子分别装着Mg(镁)，Al(铝)，Zn(锌)，Cu(铜)四种金属屑，让班上同学随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.(根据金属活动顺序可知：Mg，Al，Zn可以与盐酸发生置换反应，Cu不能与盐酸发生置换反应)

(1)小馨同学从四个盒子中随机选一个，则选到Mg(镁)的概率为______；

(2)小晨同学和小嘉同学先后从四个盒子中随机挑选一个进行实验(挑选后不放回)，请用列表或画树状图的方法，求二人所选金属均能与盐酸发生置换反应的概率．

15.(本小题8分)

“阅美湖湘，点亮成长”青少年读书行动启动后，某中学积极响应，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，并计算出最省钱的购买方案．

16.(本小题11分)

有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形．

(1)如图1，在等邻边互补四边形ABCD中，AD=CD，且AD//BC，BC=2AD，求∠B的度数；

(2)如图2，四边形ABCD内接于⊙O，连接DO交AC于点E(不与点O重合)，若E是AC的中点，求证：四边形ABCD是等邻边互补四边形；

(3)在(2)的条件下，延长DO交BC于点F，交⊙O于点G，若BG=AB，tan∠ABC=247，AC=12，求FG的长；

(4)如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，BD为⊙O的直径，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于点F，连接FC，设tan∠BAF=x，EFAE