吉林省油田十一中2026届高一上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

吉林省油田十一中2026届高一上数学期末统考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（）

A.1 B.-1

C. D.

3．已知函数的图像是连续的，根据如下对应值表：

x

1

2

3

4

5

6

7

23

9

-7

11

-5

-12

-26

函数在区间上的零点至少有（）

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

4．已知函数的部分图像如图所示，则正数A值为（）

A. B.

C. D.

5．已知角与角的终边关于直线对称，且，则等于（）

A. B.

C. D.

6．在空间直角坐标系中，已知球的球心为，且点在球的球面上，则球的半径为（）

A.4 B.5

C.16 D.25

7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学研究表明，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏M震级之间的关系为lgE=4.8+1.5M.已知两次地震的能量与里氏震级分别为Ei与Mii=1,2，若

A.103

C.lg3 D.

8．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（???）

A. B.

C. D.

9．函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（）.

A. B.

C. D.

10．已知函数是定义在上奇函数．且当时，，则的值为

A. B.

C. D.2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则___________.

12．已知，，则___________（用a、b表示）.

13．已知函数f(x)=π6x,x

14．已知向量，，则向量在方向上的投影为___________.

15．函数的最小值为______

16．已知，，，则的最小值___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的部分图象如图所示，且在处取得最大值，图象与轴交于点

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求值

18．如图1，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图2，某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30.

（1）求游客甲坐在摩天轮的座舱后，开始转到10后距离地面的高度；

（2）以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；

（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（结果精确到0.1m）.

参考公式：.

参考数据：，

19．某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中AB，DE都与横轴平行，BC与EF相互平行

（1）分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量x（GB）的函数关系式f(x)和g(x)；

（2）根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？

20．如图,在圆锥中,已知,圆的直径,是弧的中点,为的中点.

（1）求异面直线和所成的角的正切值；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

21．已知，，且

（1）求函数的解析式；

（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】作出函数的图象,令，则原方程可化为在上有2个不相等的实根，再数形结合得解.

【详解】

作出函数的图象如图所示．令，则可化为，要使关于的方程有6个根，数形结合知需方程在上有2个不相等的实根，，不妨设，，则解得，故的取值范围为，

故选B

【点睛】形如的函数的零点问题与函数图象结合较为紧密，处理问题的基础和关键是作出，的图象．若已知零点个数求参数的范围，通常的做法是令，先估计关于的方程的解的个数，再根据