新疆乌鲁木齐七十中2026届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

新疆乌鲁木齐七十中2026届数学高一上期末综合测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列各式正确是

A. B.

C. D.

2．函数f（x）=x-的图象关于（）

Ay轴对称 B.原点对称

C.直线对称 D.直线对称

3．已知定义在R上的函数是奇函数，设，，，则有（）

A. B.

C. D.

4．若，则（）

A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“”的充要条件

C.“”是“”的必要不充分条件 D.“”是“”的既不充分也不必要条件

5．某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（）（参考数据：取）

A.5 B.6

C.7 D.8

6．将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为

A. B.

C. D.

7．已知集合，则集合中元素的个数为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

8．已知角顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（）

A. B.

C. D.

9．下列六个关系式:⑴其中正确的个数为（）

A.6个 B.5个

C.4个 D.少于4个

10．函数且的图象恒过定点（）

A.(－2，0) B.(－1，0)

C.(0，－1) D.(－1，－2)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．直线与函数的图象相交，若自左至右的三个相邻交点依次为、、，且满足，则实数________

12．函数的部分图像如图所示，轴，则_________，_________

13．给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于?x∈A，?y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②；③y＝lgx．其中，具有性质P的函数的序号是_____

14．若的最小正周期为，则的最小正周期为______

15．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气的温度是θ0℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

16．若扇形的周长是16,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18．某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.

（1）判断函数是增函数还是减函数；

（2）把表示成原子数的函数.

19．已知函数的部分图象如下图所示

（1）求函数的解析式；

（2）讨论函数在上的单调性

20．已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、

（1）若，求角的值；

（2）当时，求的值

21．已知函数（a为实常数）

（1）若，设在区间的最小值为，求的表达式：

（2）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】对于，，，故，故错误；

根据对数函数的单调性，可知错误

故选

2、B

【解析】函数f（x）=x-则f（-x）=-x+=-f(x)，由奇函数的定义即可得出结论.

【详解】函数f（x）=x-则f（-x）=-x+=-f(x),所以函数f（x）奇函数，所以图象关于原点对称，故选B.

【点睛】本题考查了函数的对称性，根据函数解析式特点得出f（-x）=-f(x)即可得出函数为奇函数，属于基础题.

3、D

【解析】根据函数是奇函数的性质可求得m，再由函数的单调性和对数函数的性质可得选项.

【详解】解：因为函数的定义在R上的奇函数，所以，即，解得，

所以，所以在R上单调递减，

又因为，，所以

故选：D.

4、C

【解析】根据推出关系依次判断各个选项即可得到结果.

【详解】对于A，，，则“”是“”的必要不充分条件，A错误；

对于B，，，则“”是“”的充分不必要条件，B错误；

对于C，，，则“”是“”的必要不充分条件，C正确；

对于D，，，则“”是“”的充分不必要条件，D错误.

故选：C.

5、A