宁波市第七中学2026届高一上数学期末教学质量检测试题含解析.docVIP

宁波市第七中学2026届高一上数学期末教学质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．定义在上的奇函数，当时，，则的值域是

A. B.

C. D.

2．当时，函数（，），取得最小值，则关于函数，下列说法错误的是（）

A.是奇函数且图象关于点对称

B.偶函数且图象关于点（π，0）对称

C.是奇函数且图象关于直线对称

D.是偶函数且图象关于直线对称

3．不论a取何正实数，函数恒过点（）

A. B.

C. D.

4．刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（）

A. B.

C. D.

5．下列函数中，同时满足：①在上是增函数，②为奇函数，③最小正周期为的函数是（）

A. B.

C. D.

6．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()

A.cba B.bca

C.acb D.abc

7．已知的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与的位置关系是

A.点P在内部 B.点P在外部

C.点P在线段AC上 D.点P在直线AB上

8．若集合，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线所成的角等于()

A.30° B.45°

C.60° D.90°

10．函数与的图象在上的交点有（）

A.个 B.个

C.个 D.个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设，向量，，若，则_______

12．若直线与垂直，则________

13．计算：______.

14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆有且仅有三个点到直线l：的距离为1，则实数c的取值集合是______

15．某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______.

支付方式A

支付方式B

42

0

67

10

53

1

2

6m9

1

16．锐角中,分别为内角的对边,已知，，，则的面积为__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．素有“天府之国”美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候.据成都市气象局多年的统计资料显示，成都市从1月份到12月份的平均温(℃)与月份数(月)近似满足函数，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温.

（1）求月平均气温(℃)与月份数(月)的函数解析式；

（2）推算出成都全年月平均气温低于但又不低于的是哪些月份.

18．在平面四边形中（如图甲），已知，且现将平面四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求的长.

19．已知，

（1）分别求，的值；

（2）若角终边上一点，求的值

20．已知在半径为的圆中，弦的长为.

（1）求弦所对的圆心角的大小；

（2）求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.

21．已知函数，

（1）若，求在区间上的最小值；

（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据函数为奇函数得到，，再计算时，得到答案.

【详解】定义在上的奇函数，则，；

当时，，则当时，；

故的值域是

故选：

【点睛】本题考查了函数的值域，根据函数的奇偶性得到时，是解题的关键.

2、C

【解析】根据正弦型函数的性质逐一判断即可.

【详解】因为当时，函数取得最小值，

所以，因为，

所以令，即，所以，

设，

因为，

所以函数是奇函数，因此选项B、D不正确；

因为，，

所以，因此函数关于直线对称，因此选项A不正确，

故选：C

3、A

【解析】令指数为0，即可求得函数恒过点

【详解】令x+1=0，可得x=-1，则

∴不论取何正实数，函数恒