2026届福建省龙岩市漳平第一中学高二上数学期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2026届福建省龙岩市漳平第一中学高二上数学期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过点，的直线的斜率等于1，则m的值为（）

A.1 B.4

C.1或3 D.1或4

2．设双曲线：（，）的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于另一个点（为坐标原点），若直线平分线段，则双曲线的离心率为（）

A. B.

C. D.

3．若函数f(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则实数a的取值范围是()

A. B.

C. D.

4．某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（）

A. B.

C. D.

5．已知公差为的等差数列满足，则（）

A B.

C. D.

6．平面的法向量为，平面的法向量为，则下列命题正确的是（）

A.，平行 B.，垂直

C.，重合 D.，相交不垂直

7．已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（）

A. B.

C. D.

8．在正四面体中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为

A. B.1

C. D.

9．命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C， D.，

10．已知抛物线的焦点为F，过点F分别作两条直线，直线与抛物线C交于A、B两点，直线与抛物线C交于D、E两点，若与的斜率的平方和为2，则的最小值为（）

A.24 B.20

C.16 D.12

11．命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（）

A.每一个圆的内接四边形是矩形

B.有的圆的内接四边形不是矩形

C.所有圆的内接四边形不是矩形

D.存在一个圆的内接四边形是矩形

12．等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中A点，将，，，分别沿DE，EF，DF折起，使得A，B，C三点重合于点P，则四面体的外接球表面积为____________.

14．如图，SD是球O的直径，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，当三棱锥的底面是边长为3的正三角形时，则球O的半径为______.

15．已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为，其中为蜥蜴的体温(单位：℃)为太阳落山后的时间(单位：)．当________时，蜥蜴体温的瞬时变化率为

16．已知命题“，”为假命题，则实数m的取值范围为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）大学生王蕾利用暑假参加社会实践，对机械销售公司月份至月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份

销售单价（元）

销售量（件）

（1）根据至月份数据，求出关于的回归直线方程；

（2）若剩下的月份的数据为检验数据，并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（注：，，参考数据：，）

18．（12分）如图，在正方体中，分别为，的中点

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

19．（12分）已知函数，且a?0

（1）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

（2）记函数，若函数有两个零点，

①求实数a的取值范围；

②证明：

20．（12分）已知圆C的圆心在直线上，且经过点和

（1）求圆C的标准方程；

（2）若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程

21．（12分）已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求取值范围.

22．（10分）已知公比的等比数列和等差数列满足：，，其中，且是和的等比中项

（1）求数列与的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若当时，等式恒成立，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只