人教版九年级上册数学精品教学课件 第21章 一元二次方程 21.2.1 第2课时 配方法.pptVIP

第2课时配方法21.2解一元二次方程21.2.1配方法1.通过阅读课本完成练习学生可以理解配方法，会运用配方法解一元二次方程，提高学生的运算能力.2.通过学生自主探究可以逐步得到配方法解一元二次方程的一般步骤，渗透从特殊到一般的教学思想.3.通过小组活动，培养学生合作交流意识与探究精神，感受数学的严谨性.重点难点什么是完全平方公式？旧知回顾(a±b)2=a2±2ab+b2假如你是一名建筑设计师，现在我们要建造一块矩形场地，客户的要求是长比宽多6米，并且面积为72平方米，那么，场地的长和宽应各是多少？故事引入“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起.”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一再平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？你能解决这个问题吗？悬念引入运动会快到了，大家都开始排练班级方队，老师发现咱们班的同学们排成了一个好看的长方形，长和宽刚好分别是方程x2-6x+8=0的两根，则长方形的长和宽分别是多少？自主探究1.请同学们阅读课本6-9页2.课本7页最上方，在转化的过程中，第一步应该如何做？（移项）3.第二步为什么在方程的两边加9？依据的是什么？加其他数行吗？（为了凑成完全平方公式.依据的是完全平方公式.加其他数不行）4.把方程的左边配成什么形式？这种形式是为了达到什么目的？（完全平方形式.把原方程转化为可用直接开平方法解的方程）自主探究5.这种解方程的方法叫做什么？（配方法）6.你能尝试着归纳这种解法的步骤吗？（步骤：（1）移常数项，二次项系数化为1；（2）配方，两边都加上一次项系数一半的平方；（3）写成（x+n)2=p(p≥0)的形式；（4）直接开平方法解方程.）小组讨论小组展示越展越优秀知识点：用配方法解一元二次方程的步骤（重点）用配方法解一元二次方程的一般步骤：①把原方程化为ax2+bx+c=0的形式；②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.【题型一】用配方法解一元二次方程【题型二】用配方法求字母或代数式的值54解:∵a2+b2-4a+6b+13=0,∴a2-4a+4+b2+6b+9=0,即(a-2)2+(b+3)2=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3,∴a+b=-1.【题型三】配方法的应用例3试用配方法说明：不论k取何值，多项式k2-4k+5的值必定大于0.解:k2-4k+5=k2-4k+4+1=(k-2)2+1,∵(k-2)2≥0,∴k2-4k+5≥1,即不论k取何值，多项式k2-4k+5的值必定大于0.变式：求多项式2x2-4x+5的的最小值.解:2x2-4x+5=2(x2-2x)+5=2(x2-2x+1)+5-2=2(x-1)2+3,∵2(x-1)2≥0,∴2(x-1)2+3≥3,∴2x2-4x+5的最小值为3.1.通过本节课的学习，你遇到了什么问题？怎样解决？(遇到了不能直接开平方的一元二次方程，可以利用配方法化成完全平方的形式再求解)2.配方法解一元二次方程的步骤是什么？（（1）移常数项，二次项系数化为1；（2）配方，两边都加上一次项系数一半的平方；（3）写成（x+n)2=p(p≥0)的形式；（4）直接开平方法解方程）课堂总结这节课你有哪些收获？【教材习题】完成课本9页练习.【实践性作业】请你设计一个直角三角形并画在纸上，要求：两条直角边之和为6，斜边的平方是18.课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题