专题以几何中值范围综合问题解答-2014高考数学备考优生百闯关系列原卷版.pdfVIP

【名师综述】

圆锥曲线中参数的范围及最值问题，由于其能很好地考查学生对数学知识的迁移、组合、融会的能力，

有利于提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力．该类试题设计巧妙、命制新颖别致，常求特定

量、特定式子的最值或范围．常与函数解析式的求法、函数最值、不等式等知识交汇，成为近年高考热点．

解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数和建立不等关系，根据目标函数和不等式求最

值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系．建立目标函数或不等关系的关键是

选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、

点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理。

【精选名校模拟】

1.【省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】（本题满分13分）已知椭圆C的两个焦点是(0，

3

-3)和(0，3)，并且经过点(，1)，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．

2

（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；

（Ⅱ）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l、l，l交抛物线E于点A、B，l交抛物线E于点G、

1212

H，求AG⋅HB的最小值．

2.2014【年“皖西七校”高三年级联合考试】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中,已知点

E(−1,0)和F(1,0),

圆

E是以E为圆心,半径为22的圆,点P是圆E上任意一点，线段FP的垂直平分线l和半径EP所在的直

线交于点Q.

P在圆上时，求点Q的轨迹方程T；

（Ⅰ）当点



（Ⅱ）已知M，N是曲线T上的两点，若曲线T上存在点P，满足OM+ON=λOP（O为坐标原点），

求实数λ的取值范围.

2

x

2

3.（山东省德州市2014届高三上学期期末考试）(本题满分l3分)已知椭圆C：+y=1的两个焦点

m+1

是F(−c,0)，F(c，0)(c0)。