跟驰理论与加速度干扰.pptVIP

第二节稳定性分析第一种情况：为非波动状态；第二种情况：C为渐进稳定性的限值，波动的振幅也衰减；第二种情况：波动不稳定。第30页，共56页，星期日，2025年，2月5日第二节稳定性分析 图4-7给出了每车辆的运动轨迹，由于C=0.8，头车的波动在车队中产生不稳定传播，车头发生第一次波动后的24s时，第7辆车与第8辆车车间距变为0，即车头间距等于车辆长度，发生碰撞。第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析 满足局部稳定性和渐进稳定性要求，即不发生恒幅和增幅波动的交通流为稳态流。一、线性跟驰模型分析线性跟驰模型公式：初始稳态：车速为u1，车头间距为s1条件：头车在时间t=0时刻，速度开始改变（加速或减速），取C＝0.47最终稳态：经过时间为t，车速为u2，车头间距？第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析车头间距的变化公式：可以得到车头间距公式：可以得到速度和密度关系：该公式将一个稳定状态和另外一个随机稳定状态联系起来，建立了包含车辆跟驰微观参数λ在内的宏观交通流变量之间的关系。车头间距和密度为倒数关系P49，4－13第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析（1）停车流U2=0，相应的车头间距s0=车辆长度+车辆间的相对距离，通常将称为停车安全距离，用L表示。并将对应于s0的密度kj称做阻塞密度。第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析（2）任意交通流给定kj，在任意交通状态下，速度u和密度k的关系：由公式：得到：与单车道交通试验观测结果（见P52，图4-8）对比，可以得到λ的估计值0.6/s，根据渐进稳定性的标准：C=λT0.5，可以得到T的上限约束为0.83s第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析又可以得到流量密度关系：该公式表明流量与密度为线性关系，用该关系式对实测数据进行拟合，如图所示：表明线性跟驰模型不能很好的解释流量密度的关系，需要对线性跟驰模型进行修正。第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析二、非线性跟驰模型no-linearmodels1、车头间距倒数模型●线性跟驰模型假设驾驶员的反应强度与车间距离无关，即对给定的相对速度，不管距离小还是大，反应强度都相同。●实际中，对于给定的相对速度，驾驶员的反应强度应该随车间距离的减小而增大，因为驾驶员对于车辆间距小时，更紧张。●因此，驾驶员的反应强度系数λ并非常量，而是与车头间距成反比。（1）模型的建立反应强度系数λ与车头间距成反比，即：其中λ1为常量第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析可以得到如下的跟驰方程：对该方程进行积分如下：令u=0，则k=kj，可求解C0：则可以求解出速度u：特殊情况第38页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析进一步可以得到流量－密度关系：可以推出：当u=0时，根据前面的公式可得到k=kj，而L=kj-1，所以得到：车间距与密度互为倒数第39页，共56页，星期日，2025年，2月5日第三节稳态流分析（2）模型的验证：①用最小二乘法进行拟合后得到图形如下，同时得到λ1和kj的值分别为27.7km/h和142veh/km。②可以推导出密度k为e-1kj时，流量最大（对公式2-23对k取导数并令其等于0可求出），该流量即为通行能力。可以求出该例中的通行能力1400veh/h第40页，共56页，星期日，2025年，2月5日第1页，共56页，星期日，2025年，2月5日第四章跟驰理论与加速度干扰1、跟驰（CarFollowing） 跟驰是车辆驾驶任务中的一个子任务，相对于其他任务比较简单，已经可以采用数学模型进行描述，也是驾驶重要的一个方面。2、跟驰理论 跟驰理论是运用动力学方法研究在限制超车的单车道上，行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应。车辆跟驰行驶是车队行驶过程中一种很重要的现象，对其研究有助于理解交通流的特性。跟驰理论所研究的参数之一就是车辆在给定速度U下跟驰行驶时的平均车头间距S，平均车头间距则可以用来估计单车道的通行能力。3、跟驰理论可分为线性跟驰理论、非线性跟驰理论和模糊推理跟驰理论，主要讲述线性跟驰理论。第2页，共56页，星期日，2025年，2月5日第四章跟驰理论