2024年新人教版数学七年级上册教学课件 5.3.1 产品配套问题与工程问题.pptxVIP

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程人教版-数学-七年级上册第1课时产品配套问题与工程问题精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；【重点】2．掌握用一元一次方程解决配套和工程问题；【难点】3．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入生活中，有很多需要配套生产的问题，如桌椅、螺钉和螺母等，大家能举出生活中其他配套问题的例子吗？还有许多工程问题，如修路架桥等，本章我们将在解一元一次方程的基础上进一步探讨一元一次方程的实际应用题.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点产品配套问题1例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：根据题目如何解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？如果设x名工人生产螺栓，怎样列方程？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究通过列表可以更直观地表达螺栓和螺母二者的数量关系：产品类型生产人数单人产量总产量螺栓x1200螺母2000×＝1200x车间有22名工人22－x1个螺栓需要配2个螺母×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺栓总量×2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究产品类型生产人数单人产量总产量螺母x2000螺栓1200×＝2000x22－x×＝1200(22－x)等量关系：螺母总量=螺栓总量×2依题意，得2000x＝2×1200(22－x).同学们自己继续完成解答，看看答案是否与之前一致，还有别的解法吗？小组讨论看看.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究归纳总结★配套问题通常从调配后各量之间的倍分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.配套问题：甲产品总量＝n倍的乙产品总量产品总量＝工效×人数×工作时间精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成整数套这种仪器？共配成多少套？分析：由题意知B部件的数量是A部件数量的3倍，可根据这一等量关系得到方程.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米钢材做B部件.根据题意，列方程得3×40x=(6－x)×240.解得x=4.则6－x=2.共配成仪器4×40=160(套).答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点工程问题2例2整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解：设先安排x人整理4h，根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程：解方程，得x＝2.