2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 5.3 一元一次方程的应用课时2.pptxVIP

第五章一元一次方程5.3一元一次方程的应用5.3.2盈不足七上数学BSD精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.能通过分析“盈不足”问题情境中的数量关系，引入适当的未知数列一元一次方程，进而解决实际问题.2.能借助列表格等方法直观分析复杂实际问题中的数量关系.学习目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

课堂导入问题 《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百.问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?分析:设人数为x，你能把下表补充完整吗?x400x300x400x-3400300x-100精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.知识点 盈不足 精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?如果设金价为y钱，能列出怎样的方程?yy+100y+3400???精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：固定数量的人去买固定物价的物品：若每人多出钱，则出钱总数相对物价就会多(即“盈”);若每人少出钱，则出钱总数相对物价就会少(即“不足”).知识点 盈不足 等量关系(物品总价相等)：每人出的钱数（多）×人数-盈数=每人出的钱数（少）×人数+不足数也可以根据人数相等找等量关系新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 例1有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九文钱，那么多了十一文钱，如果每人出六文钱，那么少了十六文钱.问共有几个人?有关量人数出钱总数物价每人出9文x9x9x-11每人出6文x6x6x+16精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 解:设共有x个人.根据等量关系，得9x-11=6x+16，解得x=9.答:共有9个人.有关量人数出钱总数物价每人出9文x9x9x-11每人出6文x6x6x+16精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生?把固定数量的物品平均分给固定数量的对象等量关系：物品总数相等/对象数相等精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生?分析:设这个班有x名学生.有关量人数所有人应得图书的数量图书的实际数量每人分3本x3x3x+20每人分4本x4x4x-25精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 有关量人数所有人应得图书的数量图书的实际数量每人分3本x3x3x+20每人分4本x4x4x-25解:设这个班有x名学生.根据等量关系，得3x+20=4x-25，解得x=45.答:这个班有45名学生.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：把固定数量的物品平均分给固定数量的对象，若每对象少分一些，则物品就有余(即“盈”);若每对象多分一些，则物品就不够(即“不足”).知识点 盈不足 等量关系(物品总数相等)：每对象分的数量（少）×对象数量+盈数=每对象分的数量（多）×对象数量-不足数也可以根据对象数相等找等量关系新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 盈不足 解:设这个工厂有x名工人.依题意，得2x+20=3x-30.解得x=50.所以2×50+20=120(个)答:这个工厂有50名工人，有120个苹果.例2某工厂给工人发苹果，如果每人分2个，则剩余20个;如果每人分3个，则还缺30个，这个工厂有多少名工人?有多少个苹果?精心制作，科学使