第一量子力学基础.pptVIP

**3.不确定关系（测不准原理）测不准原理是由微观粒子本质特性决定的。1927年海森堡（（Heisenberg）提出：一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量（也不能将时间和能量同时确定），它要遵循测不准关系。电子束和光一样通过一狭缝可以发生衍射现象。一束以速度v沿y方向前进的电子束,通过宽度为d的狭缝,在屏幕E(x方向)上产生衍射条纹。在x1和-x1处出现第一对衍射条纹（暗线）,其所对应的衍射角α满足光的狭缝衍射定律：即狭缝上下边缘到达x1处的光程差第31页，共80页，星期日，2025年，2月5日**现仅考虑电子到达屏幕出现第一级极小的范围(x1和-x1间),电子的动量在x方向的分量px：电子的动量在x方向的不确定程度电子的位置在x方向的不确定程度(狭缝的宽度)可得:根据德布罗意关系式根据上述的电子衍射条件，于是考虑到其他各级衍射应有：第32页，共80页，星期日，2025年，2月5日**如果粒子的位置完全确定时，，则其动量完全不确定，反之，必有。海森堡的不确定关系式测不准关系ΔE为粒子所处能量状态的不确定量，Δt为粒子在此能量状态停留的时间，即平均寿命。只有粒子在某能量状态的寿命无限长时，它的能量才是完全确定的。第33页，共80页，星期日，2025年，2月5日**例（1）质量为0.01kg的子弹，运动速度为1000m?s-1，若速度的不确定程度为其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为：可以用经典力学处理（2）运动速度为1000m?s-1的电子，若速度的不确定程度为其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为：不可以用经典力学处理第34页，共80页，星期日，2025年，2月5日**不确定关系式的应用：①可定性说明原子中电子为什么不会掉进原子核里去。②可定性说明氢原子核外电子不可能处在玻尔轨道上运动。③关于谱线自然宽度的解释。第35页，共80页，星期日，2025年，2月5日**§1-2量子力学基本原理1925-1926年科学家提出了两个描述微观运动规律的力学理论：薛定谔（SchrodingerE）的波动力学,数学工具是微分方程；海森堡的矩阵力学，数学工具是线性代数。两者是同一种力学规律的两种不同的描述。30个代狄拉克（DiracPAM）把它们用更普遍的形式表述出来，称为量子力学。1932年海森堡、1933年薛定谔和狄拉克力学的贡献获诺贝尔物理学奖。第36页，共80页，星期日，2025年，2月5日**量子论发展简表1900蒲朗克（M.Planck）提出能量量子化的观念解释黑体辐射。1905爱因斯坦提出光量子（即光子）观念解释光电效应。1909爱因斯坦由蒲郎克黑体辐射公式研究辐射的能量均方起伏，他发现辐射同时具有波动和粒子的特性。1913波尔提出氢原子模型解释氢原子光谱。1916索末斐（A.Sommerfeld）提出更广的量子化条件。1918波尔提出对应原理（correspondenceprinciple）。19226月12日到22日，波尔在哥丁根演讲，索末斐，海森堡，包利（Pauli）等参加。1923德布罗意（deBroglie）提出物质波（matterwave）观念。1924～1925初爱因斯坦推广波色统计（BoseStatistics）得到理想气体的统计法。他发现理想气体的能量均方起伏也同时具有波动和粒子的特性。第37页，共80页，星期日，2025年，2月5日**1925年5月，海森堡在海姑蘭島（Heligoland）完成矩阵力学（matrixmechanics）第一篇论文。9月，波恩（M.Born）和约旦（P.Jordan）完成一篇矩阵力学的系统陈述。11月，波恩，海森堡和約旦合作完成一篇矩阵力学涵盖极广的论文。狄拉克（P.A.M.Dirac）完成量子力学的基本公式。1926年1月到6月，薛丁格（E.Schr?dinger）完成五篇论文，其中四篇建立了波动力学（wavemechanics），另一篇证明波动力学与矩阵力学在数学上等效（equivalent）。6月，波恩提出波动函数的或然率诠释（probabilityinterpretation）。9月，薛丁格应邀到哥本哈根讨论量子力学的诠释。12月，狄拉克和约旦提出变换理论（transformationtheory）。1927年2月，海森堡提出测不准原理（uncertaintyprincip