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空间几何体的直观图优质课第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空间图形的真实形状，但它具有立体感。第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出来的呢?第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日空间几何体的直观图思考：这两副图相同吗?一、引入课题(1)(2)那么它是怎样画出来的呢？我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图第8页，共29页，星期日，2025年，2月5日例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置平面图形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置．第9页，共29页，星期日，2025年，2月5日注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半．第10页，共29页，星期日，2025年，2月5日并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~第11页，共29页，星期日，2025年，2月5日斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．第12页，共29页，星期日，2025年，2月5日结论（1）角的直观图还是角；（2）原图中相等的角直观图中不一定相等；（3）相等的线段不一定再相等；（4）平行的线段仍平行；第13页，共29页，星期日，2025年，2月5日例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图第14页，共29页，星期日，2025年，2月5日说明关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．第15页，共29页，星期日，2025年，2月5日例2．用正等测画法画圆形的直观图Y’x’第16页，共29页，星期日，2025年，2月5日例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.第17页，共29页，星期日，2025年，2月5日41.5例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.第18页，共29页，星期日，2025年，2月5日例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.第19页，共29页，星期日，2025年，2月5日例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.第20页，共29页，星期日，2025年，2月5日规则（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；第21页，共29页，星期日，2025年，2月5日