2026届湖北省宜昌市示范高中协作体数学高一上期末检测试题含解析.docVIP

2026届湖北省宜昌市示范高中协作体数学高一上期末检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知向量，，若，则（）

A. B.

C.2 D.3

2．“两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3．若角的终边和单位圆的交点坐标为，则（）

A. B.

C. D.

4．已知扇形的周长是6，圆心角为，则扇形的面积是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为()

A. B.

C. D.

6．若集合,则（）

A. B.

C. D.

7．与函数的图象不相交的一条直线是（）

A. B.

C. D.

8．已知，则的值是

A. B.

C. D.

9．点从点出发，按逆时针方向沿周长为的平面图形运动一周，，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示，则点所走的图形可能是

A. B.

C. D.

10．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（）.

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值范围是______.

12．已知集合，若，求实数的值.

13．已知，α为锐角，则___________.

14．在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________

15．把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是______

16．已知，则______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，求函数，的最值及相应的值.

18．如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；

（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.

19．已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程.

20．已知角的终边经过点

（1）求的值；

（2）求的值

21．某手机生产商计划在2022年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）手机，需另投人成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.5万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润销售额成本）

（2）2022年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】先计算的坐标，再利用可得，即可求解.

【详解】，

因为，所以，

解得：，

故选：A

2、C

【解析】根据相似三角形性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】根据相似三角形的性质得，由“两个三角形相似”可得到“两个三角形三边成比例”，即充分性成立；

反之：由“两个三角形三边成比例”可得到“两个三角形相似”，即必要性成立，

所以“两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的充分必要条件.

故选：C.

3、C

【解析】直接利用三角函数的定义可得.

【详解】因为角的终边和单位圆的交点坐标为，

所以由三角函数定义可得：.

故选：C

4、B

【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，先由周长求出半径和弧长，即可求出扇形的面积.

【详解】设扇形的半径为r，弧长为l，

因为圆心角为，所以.

因为扇形的周长是6，所以，解得：.

所以扇形的面积是.

故选：B

5、B

【解析】根据函数的定义域求出的范围，结合分母不为0求出函数的定义域即可

【详解】由题意得：，解得：，

由，解得：，

故函数的定义域是，

故选：B

6、B

【解析】集合、与集合之间的关系用或，元素0与集合之间的关系用或，ACD选项都使用错误。