《正投影》教学设计.docVIP

教学设计

课题

正投影

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

促进学生对于正投影的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握,而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验,发展他们的空间观念。

教学内容分析

投影知识是学习视图的基础，通过上一课时的学习，学生对投影的知识已有初步的认识，在此基础上，本节课通过对实例的观察比较，引入正投影的基本概念，通过实物操作及动画演示，归纳正投影的基本性质，使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，并且在实际生活的制图中，人们经常应用到三视图，本节课的知识更是学生对后面学习的三视图作铺垫、打基础。

学情

分析

本节课针对九年级学生的实际情况，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。但是部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，导致在判断物体的正投影时引起错误。本阶段学生已经具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力.他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.了解正投影的概念。

2.能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。

3.学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力。

4.经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活。

重点

难点

教学重点：了解正投影性质。

教学难点：能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。

教法

学法

教法：引导探索法,观察—交流—探究。

学法：自主探究、合作学习、小组讨论。

教具

资源

PPT多媒体课件

设计

思路

本节以图回顾旧知，复习之前学习的投影、投影线、投影面的概念以及投影的分类（中心投影和平行投影），根据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而研究这一节的核心内容——正投影的性质。这个过程正好体现了研究几何内容的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

复习回顾，导入新课

问题1什么叫做投影、投射线、投影面？

练一练：请找出图中的投影，投影线和投影面。

问题2如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影。其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

学生回忆作答。

学生观察比较、思考、回答。

通过有针对性的问题的复习，通过观察活动，不仅加深理解平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫。

探究新知

1.观察思考，了解正投影的含义

请同学们再仔细观察：图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？

正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影。

练习：1.下列投影中,正投影有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.观察探究，归纳正投影的性质

探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

在什么状态下正投影与线段AB完全相同？

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB____A1B1；

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB____A2B2；

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________。

口诀记忆平行长不变、倾斜长缩短、垂直成一点

练习2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()

A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m

探究2如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面.

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？

(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；

(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是________．

口诀记忆平行形不变、倾斜形改变、垂直成一线