方差分析多样本均数.pptVIP

本例，第30页，共66页，星期日，2025年，2月5日表9-2例9-2方差分析表变异来源SSVMSFP处理组间136.778268.3894.240.05区组间2377.1115475.42229.490.01误差161.2221016.122总变异2675.11117第31页，共66页，星期日，2025年，2月5日①处理因素：查F界值表，，因，故P＜0.05。结论：按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为不同营养素对小白鼠体重增加有影响。②区组因素：查F界值表，，，FF0.01（5,10），故P＜0.05。结论：按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为不同窝别对小白鼠体重增加有影响。（３）查F界值表，确定P值并作结论。第32页，共66页，星期日，2025年，2月5日随机区组设计的优点是，从组内变异中分离出区组变异从而减少了误差均方，使处理组间的F值更容易出现显著性，即提高了统计检验效率。当g=2时，随机区组设计方差分析与配对设计资料的t检验等价，有t2=F。第33页，共66页，星期日，2025年，2月5日第四节拉丁方设计资料的方差分析一、拉丁方设计完全随机设计只涉及到一个处理因素；随机区组设计涉及一个处理因素和一个区组因素。若实验涉及一个处理因素和两个控制因素，而且每个因素的水平数相等，此时可采用拉丁方设计来安排实验，将两个控制因素分别安排在拉丁方的行和列上。第34页，共66页，星期日，2025年，2月5日4×4ABCDDABCCDABBCDA第35页，共66页，星期日，2025年，2月5日拉丁方是由g个拉丁字母排成的g×g方阵，每行或每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵称为g阶拉丁方。拉丁方设计是在随机区组设计的基础上发展的，它可多安排一个已知的对实验结果有影响的非处理因素，提高了效率。应用时，根据水平数g来选定拉丁方大小。第36页，共66页，星期日，2025年，2月5日3×34×45×5ABCCABBCAABCDDABCCDABBCDAABCDEEABCDDEABCCDEABBCDEA第37页，共66页，星期日，2025年，2月5日例9-3研究A、B、C、D四种食品，以及甲、乙、丙、丁四种加工方法对小白鼠增体重的影响。拟用4窝大鼠，每窝4只，每只小白鼠随机喂养一种食品、随机采用一种加工方法；8周后观察大鼠增体重情况。实验结果如表9-9所示。问：（1）食品种类是否影响大鼠体重增加？（2）食品加工方法是否影响大鼠增体重？（3）不同窝别的大鼠体重增加是否不同？区组号甲乙丙丁180(D)70(B)51(C)48(A)247(A)75(C)78(D)45(B)348(B)80(D)47(A)52(C)446(C)81(A)49(B)77(D)表9-9四种食品及四种加工方法喂养大鼠所增体重（g）第38页，共66页，星期日，2025年，2月5日4×4ABCDDABCCDABBCDA第39页，共66页，星期日，2025年，2月5日二、变异分解表9-8拉丁方设计资料的方差分析表表中C为校正数，、、分别为不同处理、行区组、列区组的合计。第40页，共66页，星期日，2025年，2月5日三、分析步骤例9-3问：（1）食品种类是否影响大鼠体重增加？（2）食品加工方法是否影响大鼠增体重？（3）不同窝别的大鼠体重增加是否不同？表9-9四种食品及四种加工方法喂养大鼠所增体重（g）第41页，共66页，星期日，2025年，2月5日解： (1)建立检验假设，确定检验水准H处理0：?A=?B=?C=?D即四种食品对大鼠体重增加相同 H处理1：?A，?B，?C，?D不全相等即四种食品对大鼠体重增加不全相同H行0：?1=?2=?3=?4