《等边三角形》教学设计.docxVIP

课题

等边三角形的判定和性质

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

通过让学生进行实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质；

了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”；

了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法；

掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；

在直观感知，操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。

教学内容分析

本章教材注重所学内容与现实生活中的联系，强化观察、操作等探索过程，在教学内容的呈现上力求生动有趣，贴近现实生活、对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间和手段，让学生自己去发现结论，在探索的过程中培养学生的各种能力。本章主要内容是围绕等腰三角形展开的，它是继角和线段后接触到的第三个轴对称图形，这部分内容引入了较多的动手操作和直观感知；通过观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的性质和判定方法。与此同时，采用适当的方式，进行教学说理，让学生进一步体验数学证明的必要性，学会说理，将合情合理和演绎推理更好的有机结合。

学情

分析

学生已经认识了一些基本图形特征，学生学习这些知识，一方面可以加深对已学过的图形特征的认识，另一方面可以认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学打下基础，本阶段学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等教学活动中，理解和掌握教学知识和技能。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

掌握等边三角形的定义;

理解等边三角形的性质和判定；

3、经过应用等边三角形的性质和判定的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；

4、通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。

重点

难点

重点：等边三角形的性质和判定。

难点：等边三角形的性质的应用。

教法

学法

在本章的教学中，要逐步体会轴对称的应用，另外由特殊到一般思想，分类讨论思想、数形结合思想及方程思想都应引起广泛的重视和应用，在本章中需要注意的是，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念，要注意它们的区别和联系。要理解“等边对等角”和“等角对等边”是不一样的结论，要体会它们的互逆关系，要明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指同一个三角形中边角之间的对应关系。对于等腰三角形“三线合一”这一性质，要引起重视，它的应用也很广泛。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

复习导入

上节课我们学习了等腰三角形和等腰三角形的性质，首先复习下等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

2、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

那么等边三角形具有什么性质？怎么判定一个三角形是不是等边三角形？

教师通过复习旧知，提出问题，引发思考。

多媒体课件展示提出问题，复习旧知，联系上节课学过的知识，引入新知，为新课的学习奠定基础。

探究新知，合作交流

我们知道，三边都相等的三角形叫做等边三角形。请同学们画一个△ABC，其中

AB=AC=BC，请你量一量他们的角之间有什么关系，你能得出什么结论？

如何通过证明得到这个结论呢？请同学以小组为单位讨论交流。已知AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°

小组代表发言，教师书写证明过程。

学生以小组为单位讨论交流，通过动手画图和测量，小组代表发言：发现这个三角形的三个内角都相等，而且测量得到都是60°。

如何判定一个三角形是等边三角形呢？教师展示等腰三角形的判定方法，请同学们思考通过类比的思想如何证明。

通过类比可以得到：

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

典例精析

如图,在等边三角形ABC中，点D、E在边AB、AC的延长线上，且

DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形.

ADEBCAD

A

D

E

B

C

A

D

E

B

C

A

D

E

B

C

A

D

E

B

C

A

D

E

B

C

A