2025年高三数学秋季开学摸底考02（全国通用）（含解析）.pdfVIP

2025年秋季高三开学摸底考试模拟卷(新高考通用)

数学·全解全析

第一部分(选择题共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.已知集合A={x|I≤x≤9},B={x|x=3k-2,k∈Z},则A∩B=()

A.{1,4}B.{4,7}c.{1,4,7}D.{1,2,4,7}

【答案】C

【分析】由交集运算即可求解.

【详解】B={x|x=3k-2,k∈Z}={…,-2,1,4,7,10,…}

因为集合A={x|1≤x≤9},

则4∩B={1,4,7}.

故选：C.

2.在复平面内，复数z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则z等于()

2=-21

A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i

【答案】C

【分析】利用复数的四则运算求出复数z?,再由z?在复平面内对应的点的对称性求得z,即可.

【详解】由所以z=-1+i.

=-21-(-2)(Q+2)-5-5=-1-i,

故选：C.

3.若,则tan(α+π)=()

ina-cosa=2,

A.-3B.3C.3D.

【答案】A

【分析】根据同角三角函数的除法公式化简齐次式，结合诱导公式可得解.

【详解】因为,所以,解得tana=-3,

tana-1-2,

sina-cosa-2

于是tan(α+π)=tana=-3,

故选：A.

4.a=0.3”,b=0.73,c=loga?0.3,则a,b,c的大小关系为()

A.cbaB.cab

C.abcD.acb

1/15

1

【答案】A

【分析】根据对数函数与指数函数的图象与性质，分别求得a,b,c的取值范围，即可求解.

【详解】由幂函数y=x7为增函数，得a=0.3?0.77;

由指数函数y=0.7*为减函数，得0.7??b=0.730.7°=1;

由对数函数y=loga7x为减函数，得c=logo,0.3log0.70.7=1.

所以cba.

故选：A.

就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线

离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为()

B.C.y=±xD.y=±2x

A.y=±√3xy=±3×

【答案】B

【分析】求出b

的值，可得出双曲线的渐近线方程.

a

【详解】由已知可得=√E-2-=√2-1=√5,

因此，该双曲线的渐近线方程为=±若x=±方×=±号×.

故选：B.

6.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且则不等式：的解集为()

()=0,-2s01

B.

A.(一-)fo3[-303032]

D.

c.(-一-}{32)[-.002]

【答案】D

【分析】由奇函数的性质，可得函数的单调性与函数值为零的点，从而可得函数值与零的大小关系，结合

不等式，可得答案.

2/15

【详解】由函数f(x)奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，则函数f(x)在(-∞0,0)上单调递增，

且f-3)=-()=0,f(0)=0,

当