【12.1更新】期末选填题压轴题（考题猜想，9种必考题型）解析版.pdfVIP

新初一数学:期末选填压轴题型【专题训练】

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题型一：分类讨论思想——线段与直线（共题）

1．（2023秋•罗湖区校级期末）已知直线上线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧），

lAB6CD2ABCD

若线段的端点从点开始以1个单位秒的速度向右运动，同时点从点开始以2个单位秒的速度向右运动，

CDCB/MA/

点是线段的中点，则线段运动2或18秒时，．

NBDCDMN2DN

31

【分析】设点表示的数为0，则点表示的数为6，当运动时间为秒时，由，，结合

ABtMN|7t|DN1t

22

MN2DN，可列出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．t

【解答】解：设点表示的数为0，则点表示的数为6，当运动时间为秒时，点表示的数为t，点表示的数

ABC6tD

为，点表示的数为，

62tM2t

点是线段的中点，

NBD

662t1

点表示的数为，

N7t

22

1311

，．

MN|7t2t||7t|DN62t(7t)1t

2222

31

根据题意得：|7t|2(1t)，

22

33

即7t2t或t72t，

22

解得：或，

t2t18

线段运动2或18秒时，．

CDMN2DN

故答案为：2或18．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

2．（2023秋•微山县期末）已知点，，在同一条直线上，，为线段的中点．若，

ABCBC:AB1:5DACAB10

则线段的长为4或6．

BD

【分