2025年秋沪科版八年级数学上册 11.1 平面直角坐标系（学习、讲课课件）.pptxVIP

11.1平面内点的坐标第11章平面直角坐标系第1课时

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点）2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）学习目标

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小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准确地找到座位？

问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？A点记作-2，B点记作3.例如：在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.-101234-2-3AB..平面直角坐标系中点的坐标表示1

问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？12345678654321小明小红行列讲台

（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？(6，5)呢？(3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答:两个数据，排数和号数.问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？

可以参照数轴上表示点的方法.优化

平面直角坐标系：水平的数轴叫作x轴或横轴，取向右为正方向在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系xOy.这个平面叫作坐标平面.31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1x竖直的数轴叫作y轴或纵轴，取向上为正方向两轴的交点O为原点

xO练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）321-1-20-3-2-1123321-1-2-3（C）O321-1-2-3-3-2-1123y（D）OD

规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，P表示为(-2，3).-4-3-2-1O1231234-1-2-3xy思考：如图的点P如何表示呢？后由P点向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，称为P点的纵坐标.NMP有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.先由P点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，称为P点的横坐标；

点横坐标纵坐标坐标A42(4，2)B24(2，2)CDEF1.把图中C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：CEABFD-3-23-3(-3,-2)-3(3,-3)0(-3,0)01(0,1)操作

CEABFD点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.表示平面上点的坐标是一个有序实数对.归纳总结

2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3，4)，B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-2).A(3，4)D(-2，2)E(2，0)F(0，-2)B(3，-2)C(-1，-4)操作

知识要点通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应；反之，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的点P和它对应.一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，我们就说有序实数对(x，y)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P(x，y).

画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．ABC●●●Oxy-5-4-3-2-112345321-1-2-3-4-5坐标平面内图形面积的计算2

问题：你能求出△ABC的面积吗？解：过点A作AD⊥x轴于点D.