[综合训练]初中数学八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形（第4课时）.docxVIP

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人教版初中数学八年级上册

13.3等腰三角形（第4课时）

1．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M．

求证：（1）DE＝2DM；（2）M是BE的中点．

2．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC边上的点，连接AD，BE，AD，BE相交于点P，过点B作BQ⊥AD于点Q，∠AEB＝∠CDA．

（1）求∠BPD的度数；

（2）若PQ＝3，PE＝1，求BE的长．

参考答案

1．【答案】证明：（1）∵DM⊥BC，∴∠DME＝90°．

∵三角形ABC是等边三角形，

∴∠ACB＝∠ABC＝60°

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