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若规定：流入节点j的支路电流ib为负，流出节点j的支路电流ib为正，则KCL可表为：即：式中：j为任意节点，j=1，2，……Nk为与节点j相连接的支路数，k=1，2，……B第30页，共50页，星期日，2025年，2月5日例如下图所示电路中的a、b、c、d4个节点写出的KCL方程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，则由KCL可求得：此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。3A5A1A-4A-2A5A第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日3.KCL的物理本质——电荷守恒公理：证明：∵电荷守恒即：对上式两边同除Δt，并取极限及：定理得证第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日四、KCL使用条件及注意事项1.使用条件：只适用于集中参数电路，不适用于分布参数电路。2.注意事项：（1）仅是对电路中节点或高斯面上各支路电流施加的线性拓扑约束，与各支路元件性质无关。2.广义KCL：对于任一集中参数电路中的任高斯面（或称封闭面、广义节点），在任一时刻流出高斯面的所有支路电流的代数和为零，即：第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日（2）回路电流或网孔电流不受KCL约束。（3）KCL方程是以O、+1、－1为系数的线性代数方程，0、+1、－1表明了各支路电流与节点间的关联关系。注意方程中有两套符号：●KCL方程中各项系数的“+”、“－”是由KCL规定的。●KCL方程中各项本身的符号（数值），取决于真实方向与参考方向的关系。（4）对于具有N个节点，B条支路的集中参数电路，独立的KCL方程数m为：m=N－1第35页，共50页，星期日，2025年，2月5日§1.3基尔霍夫电压定律（KVL）

和能量守恒公理一、能量守恒公理公理：任一时刻电路中的能量既不能创生，也不能消灭，只能由一种形式的能量转变为另一种形式的能量，即能量守恒。第36页，共50页，星期日，2025年，2月5日第1页，共50页，星期日，2025年，2月5日二、著名科学家推荐GustauRobertKirchhoff（基尔霍夫）：德国著名物理学家（1824～1887）。他在1847年提出了著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），为电路分析计算奠定了基础。他随后又将KCL和KVL用矩阵形式表述，为100余年后的CAA（矩阵分析）提了理论基础。三、参考书1、王蔼编著，基本电路理论（第二版）上册，上海交大出版社2、张年凤王宏远著，电路基本理论，清华大学出版社、北京交大出版社第2页，共50页，星期日，2025年，2月5日§1.1电路模型和基本变量一、电路模型例1手电筒电路见图1—1例2晶体管放大电路见图1—2第3页，共50页，星期日，2025年，2月5日图1－1手电筒电路常用电路图来表示电路模型(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图第4页，共50页，星期日，2025年，2月5日图1－2晶体管放大电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图第5页，共50页，星期日，2025年，2月5日1.实际电路：（1）定义：由若干个电子器件或电气元件按一定的规律互连起来的集合体，在这个集合体中具有电流赖以流通的路径，能实现某种特定的功能，叫实际电路。（2）功能：·提供能量·信号信息传输与处理·信息存储·信息测量第6页，共50页，星期日，2025年，2月5日2.集中假设条件（1）定义：若d＜＜λ（电路元件尺寸）（工作信号对应波长）或：τ＜＜T（信号通过元件的时间）（工作信号周期）tbi1(t)i1(t)=i2(t)i2(t)a第7页，共50页，星期日，2025年，2月5日（2）基本关系：I波长（λ）、电磁波传播速度（c）、频率（f）关系：II时间（τ）、元件尺寸（d）、电磁波传播速度（c）关系：III周