【11.2更新】与整式有关的规律探索【八大题型】（解析版）.pdfVIP

新初一数学：与整式有关的规律探索【八大题型】

参考答案

【题型1单项式中的规律探索】

−1奇数

【例1】（23-24七年级·北京海淀·期中）由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数．

1偶数

1223344

（1）观察下列单项式：﹣,−,，…按此规律，第5个单项式是，第n个单项式是．

3153563

（2）+−1的值为；

22

（3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子．

5−

−

【答案】（1），2；（2）b或a；（3）1+（﹣1）n．

994−1

2

【分析】（1）观察发现，奇数项为负，偶数项为正，系数的分子与项数相同，系数的分母的规律是4n﹣1，字母x的

指数与项数相同，据此可解；

（2）分n为奇数和n为偶数两种情况来计算即可；

（3）取指数为n的项的底数与不含n的项互为相反数，则不难得出答案．

12233445−

−,−,−

【详解】（1）观察下列单项式：，…按此规律，第5个单项式是，第n个单项式是2

3153563994−1

5−

−

故答案为：，2．

994−1

（2）n为奇数时，+−1=−=

2222

n为偶数时，+−1=+=

2222

故答案为：b或a．

（3）可以这样写一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子：

1+（﹣1）n．

故答案为：1+（﹣1）n．

【点睛】此题考查单项式规律的探究，观察并发现数字间的规律是解题的关键.

46810

2

【变式1-1】（23-24七年级·云南红河·期末）按一定规律排列的单项式：,−,,−,,⋯⋯，则第单