2025年内蒙古赤峰市高一年级学年联考试题数学.docxVIP

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2025年赤峰市高一年级学年联考试题

数学2025.07

考试范围：必修第一册，必修第二册第六章第七章第八章

本试卷共19题，共150分，共6页，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内.

2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数的零点所在区间是（）

A. B.

C. D.

4已知，且，则（）

A. B. C. D.

5.若函数是奇函数，则实数的值为（）

A. B.1 C. D.3

6.已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其表面积之比为（）

A. B. C. D.

7.已知中，分别为角的对边，已知，则的周长为（）

A. B. C. D.

8.已知是的重心，过点的直线与线段、分别交于点、，，则的最小值为（）

A. B. C.3 D.6

二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数，则下列说法正确的是（）

A. B.在复平面内对应的点位于第一象限

C. D.

10.函数在一个周期内的图象如图所示，则下列关于函数的说法，正确的有（）

A.的最小正周期

B.是一个对称中心

C.在区间上的值域为

D.将函数的图象向左平移后得到的图象，则

11.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则（）

A.存在点使平面

B.直线与平面所成角的正弦值为

C.三棱锥的体积是定值

D.经过四点球的表面积

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.

12.命题“”的否定是______.

13.已知，的夹角为120°，则________________．

14.已知，则①为奇函数；②；③在上单调递增；④，使与恰有两个交点，则以上结论正确的是_____.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.在平面直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序实数对（x,y）叫做在坐标系中的坐标.设.

（1）计算的大小；

（2）若与互相垂直，求的值；

（3）若，求与夹角的余弦值.

16.已知.

（1）求的单调递增区间；

（2）求使成立的的取值集合.

17.已知函数.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）当在上恒成立，求的取值范围.

18.已知中，分别为角的对边，设，求证：

（1）三角形面积；

（2）三角形面积.

19.如图（1），在矩形中，，，点为中点，为线段上一动点.过点作于点的延长线交于点.

（1）求的取值范围（只需写出结果，无需推理过程）；

（2）现将沿折起，使得平面平面

（i）当点为线段的中点时，求二面角平面角的余弦值；

（ii）设直线与平面所成角为，求的最大值.