中考数学考点分类练习32三角形压轴综合问题【原卷版】.pdfVIP

专题32三角形压轴综合问题

一、解答题

12022··

．（青海中考真题）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把

“”

它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为手拉手

图形.

(1)问题发现：

1△△BCDE.=

如图，若和是顶角相等的等腰三角形，，分别是底边求证：；

图1

(2)2△△∠=∠=90°A

解决问题：如图，若和均为等腰直角三角形，，点，

DECM△DEBE∠AEB

，在同一条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线

CMAEBE.

段，，之间的数量关系并说明理由

图2

22022··

．（辽宁大连中考真题）综合与实践

问题情境：

1△D∠=

数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图，在中，是上一点，

∠．求证∠=∠．

独立思考：

1

（）请解答王老师提出的问题．

实践探究：

2“

（）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．如

2E=FGH,

图，延长至点，使，与的延长线相交于点，点，分别在上，

=∠=∠”

，．在图中找出与相等的线段，并证明．

问题解决：

3∠=90°△

（）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，若给出

3

中任意两边长，则图中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，

“32∠=90°=4=2”

请你解答．如图，在（）的条件下，若，，，求的长．

32022··

．（山东青岛中考真题）【图形定义】

有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．

∠′′′′′′′′′

△△,