中考数学考点分类练习05一次方程组【解析版】.pdfVIP

专题05一次方程组

一．选择题（共16小题）

1．（2022•株洲）对于二元一次方程组{=−1①，将①式代入②式，消去y可以得到（）

+2=7②

A．x+2x﹣1＝7B．x+2x﹣2＝7C．x+x﹣1＝7D．x+2x+2＝7

【分析】将①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，去括号即可．

【解析】{=−1①，将①式代入②式，

+2=7②

得x+2（x﹣1）＝7，

∴x+2x﹣2＝7，

故选：B．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组是解题关键．

2．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今

有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可

以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（）

A．{+=35，B．{+=35，

4+4=944+2=94

C．{+=94，D．{+=35，

2+4=352+4=94

【分析】关系式为：鸡的只数+兔的只数＝35；2×鸡的只数+4×兔的只数＝94，把相关数

值代入即可求解．

【解析】设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：

{+=35．

2+4=94

故选：D．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到鸡和兔

的总只数及鸡和兔的脚的总只数的等量关系．

3．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今

有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗

3

谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再

5

向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶

中加谷子y斗，那么可列方程组为（）

A．{+=10B．{+=10

33

+=7+=7

55

+7=7+=7

C．{5D．{5

+=10+=10

33

【分析】根据原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答

案．

【解析】根据题意得：{+=10，

3

+=7

5

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到等量关系：原来的米+向桶中

加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7是解题的关键．

1

4．（2022