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2025年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷(5月份)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。
1.(3分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.(3分)下列事件是随机事件的是()
A.平面内,过圆内一点的直线与圆相交
B.任意画一个三角形,其内角和是360°
C.经过有交通信号灯的路口,恰好遇到绿灯
D.抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数为8
3.(3分)如图是一个水平放置的圆锥体,关于该几何体的三视图描述正确的是()
A.左视图和俯视图相同 B.主视图和俯视图相同
C.主视图和左视图相同 D.三个视图都不相同
4.(3分)“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为()
A.6×103 B.60×103 C.0.6×105 D.6×104
5.(3分)下列运算正确的是()
A.a3?a3=2a3 B.(a+1)2=a2+1
C.(5a3)2=25a6 D.a10÷a2=a5
6.(3分)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线a上,∠2=20°,则∠B的度数为()
A.30° B.46° C.50° D.56°
7.(3分)五一假期,小明来武汉旅游,分别在黄鹤楼公园和东湖风景区,放入一个不透明的袋子中,他随机从袋子中抽出两张照片()
A. B. C. D.
8.(3分)张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后走回家,已知张强跑步的速度是走路速度的三倍.图中x(min),y(m)表示张强离体育场的距离,则小强在体育场锻炼的时间是()
A.25min B.30min C.35min D.40min
9.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为,DE⊥AC于E,AB=AE=3,则⊙O的半径为()
A. B. C.5 D.
10.(3分)在综合实践活动中,数学兴趣小组对1﹣n这n个自然数中,任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现:当n=2时(1,2)一种取法,即k=1,有(1,3)和(2,3)两种取法,即k=2,可得k=4;当n=5时;…,若n=25,则k的值为()
A.148 B.152 C.156 D.160
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卡的指定位置。
11.(3分)气温上升5℃记作+5℃,那么气温下降3℃记作.
12.(3分)某反比例函数具有下列性质:当x>0时,y随x的增大而增大.写出一个满足条件的k的值是.
13.(3分)计算的结果是.
14.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东37°方向,距离灯塔80海里的A处,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.这时A,B两处相距海里.(结果取整数,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
15.(3分)已知矩形纸片ABCD,AB=10,BC=8,连接AP,将△ABP沿AP所在的直线折叠,把纸片展平,连接BE,若△BCE为直角三角形,则线段CP的长为.
16.(3分)已知函数.下面五个结论:
①图象过点;
②图象的最低点坐标为(﹣1,2);
③图象无最高点且分为两段;
④若P(x1,y1),Q(x2,y2)在图象上且x1<x2<﹣1,则y1<y2;
⑤若P(x1,y1),Q(x2,y2)在图象上,﹣1<x1<0<x2且x1+x2+2x1x2=0,则y1=y2.
其中正确的结论是.(填写序号)
三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17.(8分)求不等式组的所有整数解.
18.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC,OB=OD,且AD∥BC.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)请添加一个条件,使四边形ABCD为菱形.(不需要说明理由)
19.(8分)某校九年级学生为了迎接体育中考,进行了模拟体育考试.为了解全年级1100名学生此次考试成绩(满分35分)的情况,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.
体育成绩分组统计表
组别
分数分
频数
A
x≤20
a
B
20<x≤25
20
C
25<x≤30
28
D
30<x≤35
36
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)m=;a=
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