2024-2025学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）一个图书馆的图标设计不仅要美观大方，还要能准确传达图书馆的核心价值和文化内涵．下列图书馆图标是轴对称图形的是（）

A．国家图书馆 B．广州图书馆

C．深圳图书馆 D．厦门图书馆

2．（3分）改革开放以来，人们的支付方式变得越来越便捷．某便民超市里支持现金、微信、支付宝和刷脸四种付款方式．小华在该超市消费后开始付款，假设小华选择四种付款方式的可能性相同（）

A．1 B． C． D．0

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．（a3b）2＝a5b2

C．（a+b）2＝a2+b2 D．3a5÷a2＝3a3

4．（3分）当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是光的折射现象．如图，其折射光线BC∥EF，若∠1＝125°（）

A．65° B．55° C．45° D．125°

5．（3分）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小丽在池塘的一侧选取点P，PB＝15m，那么A（）

A．40m B．35m C．25m D．5m

6．（3分）如图，直线l的同侧有P，Q两点，使得这个点到P，Q两点距离之和最短（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．（3分）如图，AB＝AD，AC＝AE，下列结论不一定成立的是（）

A．AF＝EF B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D

8．（3分）如图，△ABC的各边中点分别为D，E，F，AD与EF相交于点O，面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S3与S2+S4的大小关系为（）

A．S1+S3＞S2+S4 B．S1+S3＝S2+S4

C．S1+S3＜S2+S4 D．无法确定

二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）

9．（3分）抛一个瓶盖，落地后会出现“盖口向上”和“盖口向下”两种情况．小明通过信息技术模拟实验得到了如下的折线统计图．根据统计结果估计事件“盖口向上”发生的概率为．

10．（3分）如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，使得a∥b．

11．（3分）运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里（Cal）＝0.0024×体重（kg），他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x（单位：次）．

12．（3分）若a3﹣a2+a﹣1＝0，则a4的值为．

13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为平面上一点，AD⊥DC，则△BCD的面积为．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（9分）计算：

（1）a?a5+（a3）2﹣a8÷a2；

（2）（a+2b）（3a+b）．

15．（6分）先化简，再求值：[（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b）]÷2a，其中a＝2

16．（7分）如图，小深每天乘坐公交车上学需经过由南往北的路口，该路口信号灯的配时周期为113s，绿灯30s，黄灯3s．

（1）小深乘坐公交车到达该路口时，遇到红灯的概率为；遇到绿灯的概率为；

（2）为提高通行效率，交管部门计划将配时周期（113秒）缩短．根据交通管理规范，使得行人遇到红灯的概率是遇到绿灯的概率的3倍，并说明理由．（配时周期内黄灯时长不变，红绿灯时长为整数）

17．（8分）打羽毛球时，羽毛球的运动轨迹主要受击球力度、角度和空气阻力影响．小明发了个高远球，羽毛球到达最高点后开始下落．羽毛球高度与下落时间的关系如表所示：

下落时间t（s）

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

羽毛球高度h（m）

5.25

5.17

4.96

4.63

4.19

3.66

3.05

2.37

1.63

0.74

0

根据表格所提供的信息，回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）当下落时间为s时，羽毛球高度为3.66m；

（3）当下落时间为1.2s时，羽毛球下降的距离为m；

（4）假设搭档小华的接球合适高度在2m左右，从羽毛球下落那一刻算起，小华最好在s内完成回击．

18．（9分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，DE相交于点G，AB＝DE，BE＝CF．

（1）求证：AC∥DF；

（2）若∠B＝45°，∠F＝60°，求∠EGC的度数．

19．（10分）【定义】一个正整数除以它的各位数字之和，所得