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2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A．一批电视机的使用寿命

B．某本书中的印刷错误

C．了解某校一个班级学生的身高情况

D．全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数

3．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为（）

A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4

4．（3分）某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环），7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

5．（3分）计算的结果是（）

A．3 B．x C．3x D．

6．（3分）下列性质中，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（）

A．对边相等 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

7．（3分）如图，已知A为反比例函数的图象上一点，垂足为B．则△OAB的面积为（）

A．8 B．4 C．2 D．1

8．（3分）如图，以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE，连接CE交边AB于点F（）

A．60° B．70° C．75° D．80°

9．（3分）反比例函数的图象与一次函数y＝x+1的图象的一个交点横坐标是﹣3．根据反比例函数图象，当x＞﹣1且x≠0时（）

A．y＜﹣6 B．﹣6＜y＜0 C．y＞﹣6 D．y＜﹣6或y＞0

10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，DE＝2，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得线段DF；②AE⊥CF；③连接CE，当时；④过点B作AE的垂线，垂足为M，正确的是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）分式的值为0，则x的值是．

13．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是．

14．（3分）请写出一个满足条件的m值，使得分式的值为整数：．

15．（3分）化简：＝．

16．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，则DF的长为．

17．（3分）物体从静止状态自由下落的高度h（单位：m）与所需时间t（单位：s）满足公式：，取g的值为10m/s2）．现有两个物体分别从离地面100m和25m处，同时由静止自由落到地面，则它们落到地面时间相差s．

18．（3分）矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，以3cm/s的速度沿CD→DA→AC匀速运动；同时动点Q从点B出发，当点P运动至终点时，整个运动停止．设运动时间为ts．若动点P、Q所在的直线平分矩形ABCD的面积．

三、解答题（本大题8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）解下列方程：

（1）；

（2）．

21．（6分）先化简再求值：，其中．

22．（8分）某校为了奖励在读书节中获奖的学生，需要购置一批图书作为奖品．为了解学生对以下四类书籍（A散文类，B诗歌类，C小说类，D戏剧类）的喜欢情况，进行问卷调查，要求每位被调查的学生从这四类书籍中选出自己最喜欢的一类．将所得数据进行整理

（1）问卷调查中，被抽取的学生人数为；

（2）在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数为；

（3）请补全条形统计图．

23．（8分）如图，在?ABCD中，点P、Q分别在BC、AD上

（1）求证：四边形APCQ是平行四边形；

（2）若AP⊥BC，AC＝5，求PQ的长．

24．（8分）李师傅计划生产720个零件．当生产任务完成一半时，为了提前完成任务，李师傅将工作效率提高25%，求李师傅原计划每小时生产多少个零件？

25．（10分）如图1，点P在∠AOB内部，连接OP．

（1）尺规作图：作菱形POMQ，使点Q落在OB上，且OQ为菱形的对角线．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，延长MP交OA于点N，设OP＝m，ON＝n（用含m、n的代数式表示）．