自动控制系统分析基础.pptVIP

式中，-z1，-z2，…，-zm为传递函数分子多项式等于零的根，称为传递函数的零点－p1，－p2，…，－pn-r为传递函数的极点把传递函数的零点和极点同时表示在s复数平面上的图形，就叫做传递函数的零、极点分布图。2.2.1传递函数的概念及定义－－性质第62页，共123页，星期日，2025年，2月5日右图表示了传递函数的零、极点分布情况，图中零点用“○”表示，极点用“×”表示。2.2.1传递函数的概念及定义－－性质j[s]1-3-2-10-1图零、极点分布图第63页，共123页，星期日，2025年，2月5日2.2.1传递函数的概念及定义－－性质式(2-9)中的各个因子的zi、pj分别与式(2-8)中的τi、Ti互为倒数，常数K*称为传递函数的根轨迹增益。系统增益K与K*之间的关系为:第64页，共123页，星期日，2025年，2月5日2.2.1传递函数的概念及定义－－性质传递函数的拉氏反变换，即为系统的脉冲响应。所谓脉冲响应，是指系统在单位脉冲函数δ(t)输入下的输出响应。因为单位脉冲的拉氏变换式：所以h(t)＝L-1［C(s)］＝L-1［G(s)R(s)］＝L-1［G(s)］显然，系统的脉冲响应h(t)与系统传递函数G(s)有单值对应关系，故可以用来描述系统的动态特性。第65页，共123页，星期日，2025年，2月5日2.2.1传递函数的概念及定义－－性质若令s＝jω(即s＝σ＋jω，其中σ＝0)，这是传递函数的一种特殊形式G(s)|s＝jω＝G(jω)，称为频率特性。G(jω)是用频率法研究系统动态特性的基础。频率特性也是描述系统动态特性的又一种数学模型，而且频率特性有鲜明的物理意义。第66页，共123页，星期日，2025年，2月5日求传递函数时，需要对微分方程组(或变换方程组)进行消元，最后仅剩下输入、输出两个变量，因此中间变量的传递过程得不到反映。若采用结构图，它就能形象地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。所以，结构图在控制理论中应用十分广泛。2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★结构图提出的背景第67页，共123页，星期日，2025年，2月5日建立系统结构图的步骤如下：建立控制系统各元部件的微分方程。对各元部件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元部件的结构图。按系统中各信号的传递顺序，依次将各元件结构图连接起来，便得到系统的结构图。2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★——结构图的建立第68页，共123页，星期日，2025年，2月5日已知随动系统如上图所示，要求画出系统的结构图。解在下图所示的系统原理图中，各环节的作用和信号传递很清楚，依次列写出各元部件的微分方程:比较元件θe＝θr-θc电位计ue＝K1θe放大器ua＝K2ue电动机减速器2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★举例——结构图的建立第69页，共123页，星期日，2025年，2月5日2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★

——结构图的建立把该微分方程组进行拉氏交换，可得如下拉氏变换方程组：θe(s)＝θr(s)-θc(s)Ue(s)＝K1θe(s)Ua(s)＝K2Ue(s)s(Tms+1)θ(s)＝KmUa(s)第70页，共123页，星期日，2025年，2月5日2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★

——结构图的建立图随动系统各元部件结构图图随动系统的结构图各元部件的结构图如上图所示。然后将各方框图按信号传递顺序连接起来，可得到下图所示的随动系统的结构图。第71页，共123页，星期日，2025年，2月5日结构图是从具体系统中抽象出来的数学图形，主要是为了研究系统的运动特性，而不是研究它的具体结构。2.2.3结构图等效变换及系统的传递函数★

－－结构图等效变换及梅森公式第72页，共123页，星期日，2025年，2月5日由上