2015年湖南省常德市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2015年湖南省常德市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是()

A．－8 B．8 C．±8 D．

2．已知三角形的三边长分别为，4，7，那么的值可以是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

??

A． B． C． D．

4．已知一次函数y＝kx+b图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若x1＜x2，则有y1＞y2，由此判断下列不等式恒成立的是()

A．k＞0 B．k＜0 C．b＞0 D．b≤0

5．某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同，在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（????）

A．平均数 B．方差 C．标准差 D．中位数

6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接．若的周长为24，，则的周长为（????）

??

A．10 B．17 C．20 D．21.5

7．如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（????）

A． B． C． D．

8．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是(????)

A． B．

C． D．

二、填空题

9．2x﹣9立方根等于﹣3，﹣x+7的平方根是．

10．已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是．

11．从辽宁省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截至2月13日下午6点，全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元．10.1亿用科学记数法表示应为．

12．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是．

13．若一元二次方程(m－1)x2－4x－5＝0没有实数根，则m的取值范围是．

14．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为，频率为.

15．如图1，先把一张矩形纸片对折两次，展开后得到三条折痕，设其中一条折痕为；如图2，再把点叠在折痕线上，得到，则：①；②．

16．根据如图的程序计算，当输入时，输出的结果；当输出的结果时，则输入．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

18．放学时,小刚问小贝今天数学作业是哪几题,小贝说:“不等式组的正整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗?

19．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简，再求值：，其中，．

20．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB＝BC．

（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式；

（2）直接写出当x取何值时，k1x+b．

21．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．

甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；

乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；

丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；

请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

22．根据以下素材解决问题．

如何安装遮阳棚？

素材1

某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图1

??

素材2

在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，计划安装遮阳篷的外端A到的距离为3米，与水平面的夹角为．

??

解决问题

任务1

确定材料宽度

求的长；

任务2

探究安装高度

当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为2米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．

（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，，）

23．某校为了解节能减排、垃圾分类等