相反数和绝对值教学课件.pptVIP

关于相反数、绝对值的几个问题

(一)相反数

1)相反数的概念:只有符号不同的两个数称为相反数.零的相反数还是零.2)互为相反数的两个数在数轴上反映:位于原点的两侧,且距原点的距离相等.

(一)判断:

(1)符号相反的数叫相反数()

(2)数轴上原点两旁的数叫相反数()

(3)3.75和-(-3.75)是相反数()

(4)–(-3)是–3的相反数()

(5)任何一个正数的相反数都是负数()

(6)－5的相反数是－(－5)()

一般地:a的相反数是－a,

－a的相反数是－(－a),

也就是说:－(－a)＝a.(二)化简下列各式:(1)-(+3)=(2)–(-10)=(3)–(+6.1)=(4)–(-7.8)=(5)–[-(-5)]=(6)-[-(+5)]=(7)+[-(-5)]=(8)+[-(+5)]=结果(1)–3,(2)+10,(3)-6.1,(4)+7.8(5)–5,(6)+5,(7)+5,(8)–5.

(二)绝对值1)绝对值的概念:在数轴上表示这个数的点与原点的距离称为这个数的绝对值.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.2)对绝对值的理解:任何数a的绝对值不可能是负数(是非负数).|a|≥a互为相反数的两个数的绝对值相等.|-a|=|a|任何数的绝对值都大于或等于它本身.|a|≥a绝对值最小的数是零.

(一)判断:

(1)绝对值等于本身的数都是正数()

(2)一个数的绝对值等于它的相反

数,那么这个数一定是负数.()

(3)离原点越近的数,绝对值越小.()

(4)没有绝对值最小的数对吗？()

(5)若|a||b|,则ab.()

(二)化简与计算(1)|-28|-|-12|=____(2)若|a-2|=0则a=____(3)化简|π-3.142|=____(4)若a0则|a|+a=____解:(1)原式=28–12=16(2)∵a-2=0∴a=2(3)∵π-3.1420∴|π-3.142|=3.142-π(4)∵a0∴|a|=-a,∴|a|+a=0

(三)解答题(1)已知|a|=4|b|=3且ab,求:a＋b.解:∵|a|=4∴a=4或a=-4,∵|b|=3∴b=3或b=-3.又ab∴a=4b=3或a=4b=-3.∴a+b=4+3=7;或a+b=4+(-3)=1点评:互为相反数的绝对值相等,如:绝对值等于4的数有两个4,与-4.

(2)若|x-2|+|y+3|=0，

求：①x＋ｙ，②ｙ－ｘ的值

解:∵|x-2|+|y+３|=0又|x-2|≥0,|y+3|≥0∴x-2=0,y+3=0∴x=2,y=-3①Ｘ＋ｙ＝２＋（－３）＝－１②Ｘ－ｙ＝２－（－３）＝２＋３＝５点评:任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0),如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数都必须等于0.

归纳小结:1)-a不一定是负数,-a是a的相反数.-(-a)是(-a)的相反数,即-(-a)=a.2)任何有理数的绝对值一定不是负数|a|≥03)互为相反数的绝对值相等|a|=|-a|.4)几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0作业:相反数、绝对值相关的习题.

5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分