【公开课】乘方（第一课时）++课件++2025—2026学年人教版七年级数学上册+.pptxVIP

2.3.1乘方第二章有理数的运算第1课时乘方２.３有理数的乘方七年级数学·人教版

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.学习目标

温故而知新(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？=a×a=a×a×a

3×3×3×3记作10个3×3×…×3记作999个3×3×…×3记作343103999

一般地，n个相同的因数a相乘，即a的n次方（a的n次幂）.n个a·a·…·a记作，读作?和差积商运算加减乘除运算结果乘方幂乘方的定义

an底数指数幂n个an=a·a·…·a一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.

???4、把写成幂的形式_______进步的阶梯（1）–866–8–86次幂?5?5?5底数指数???

特别提醒（1）an表示n个a相乘，其中a表示相同的乘数，n表示相同乘数的个数.（2）一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.指数是2时可读作平方，指数是3时可读作立方.

思考－24和(－2)4的意义一样吗？结果一样吗？－24的意义是24的相反数，(－2)4的意义是－2的四次方，－24和(－2)4的意义不一样.－24=－(2×2×2×2)=－16，(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16，－24和(－2)4的结果不一样.

例题【教材P51】例1计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4；（3）.解：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）.

探究请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3(-1)5(-1)6=81=-125=-1=1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数

有理数的乘方运算的符号规律：归纳符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0

例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.典例剖析

5.用科学计算器计算(－2)10，按键顺序正确的是(D)D练一练6.使用计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果为(C)A.－288B.－18C.－24D.－32C

课本练习??

?课本练习?解：（1）1771561（2）268435456（3）592.704（4）-175.616

新知应用珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848.86米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).＞8848.86米

当堂巩固1.填空：(1)﹣(﹣3)2=；(2)﹣32=；(3)(﹣5)3=；(4)0.13=；(5)(﹣1)9=；(6)(﹣1)12=；(7)(﹣1)2n=；(8)(﹣1)2n+1=；(9)(-1)n=.﹣9﹣9﹣1250.001﹣111﹣1（当n为奇数时）（当n为偶数时）

3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）2.在－|－2|3，－(－2)3，(－2)3，－23中，最大的数是(