【公开课】+有理数的加法+人教版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法

?学习目标：1.能叙述并理解有理数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.?学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.

新课导入在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等.

探究有理数加法的法则小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？负数与负数相加负数与正数相加负数与0相加正数0负数正数正数+正数0+正数负数+正数0正数+00+0负数+0负数正数+负数0+负数负数+负数

数学史魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术》中注文“正负术”，算法中可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.例如：表示（+1）+（-1）=？1那么图2表示的数值是什么？2表示（+2）+（-3）=？

新课探究一（1）小海鸥两次都向东飞行，先飞了10米，接着又飞了40米，在数轴上如图所示：0-10102030405060问题一：你能根据上图列出什么式子吗？若小海鸥在一条东西航道上飞行，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作5米，向西运动5米记作-5米。

探究二（2）小海鸥两次都向西飞行，先飞了10米，接着又飞了40米，在数轴上如图所示：-50-60-40-30-20-10010问题二：你能根据上图列出什么式子吗？（-10）+（-40）=（-50）

探究三（3）小海鸥先向西飞了10米，接着又向东飞了40米，在数轴上如图所示：0-10102030405060问题三：你能根据上图列出什么式子吗？（-10）+（+40）=+30

探究四（4）小海鸥先东飞了10米，接着又向西飞了40米，在数轴上如图所示：-40-50-30-20-1004050问题四：你能根据上图列出什么式子吗？（+10）+（-40）=（-30）

探究五（5）小海鸥先西飞了40米，接着又向东飞了40米，在数轴上如图所示：-40-50-30-20-1004050问题五：你能根据上图列出什么式子吗？（+40）+（-40）=（-30）

有理数的加法法则合作探究一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东

如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算式是：向东为正，向西为负.合作探究

你从上面两个式子中发现了什么？合作交流同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：取相同的符号取相同的符号绝对值相加（1）+5+（+7）=+（+）=+（1）+5+（+7）=+（+）=+（2）-10+（-3）=（103）=

如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，请确定小狗两次运动后的位置.01234-1-3-2东用算式表示为：向东为正，向西为负.合作探究

根据以上两个算式，能否尝试总结异号两数相加的法则？交流归纳取绝对值较大加数的符号定符号——取绝对值较大的加数的符号！算绝对值——相减！取绝对值较大加数的符号绝对值相减异号两数相加

思考你能模仿小狗的运动方法，完成以下算式吗？有理数加法法则三：互为相反数的两个数相加得0．一个数同0相加，仍得这个数.（-2）+（+2）=（-3）+0=（+4）+（-4）=（+3）+0=向东为正，向西为负.你从上面的式子中发现了什么？

有理数加法法则(教材P27)1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加2.异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数(本身).

有理数加法步骤(记在教材P27)判断确定运算判断类型同号、异号、互为相反数确定符号符号是正还是负运算结果绝对值的相加或相减

任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；思考

课堂小结有理数加法法则：1.同号两数相加，取