2004年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2004年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当时，则a，，，中最大的是（????）

A．a B． C． D．

2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

3．凉山州的人口约有万人，将万人用科学记数法表示应为（）

A．人 B．??人 C．人 D．人

4．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（??????）

A．a2且a≠0 B．a2 C．a2且a≠1 D．a2

5．如图，点是平行四边形边上一动点，的路径移动，设点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（????）

A． B．

C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．5a＋2a＝7a2 B．（﹣3b）2?2b3＝﹣6b6

C．6a8÷2a3＝3a7 D．（b＋2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b2

7．在一次数学课上，王老师出示了一个题目：“如图，平行四边形的对角线相交于点，过点作，分别交，于点，，连接，，请根据上述条件，写出一个正确结论．”

其中四位同学写出的结论如下：

小青：：小何：；

小夏：四边形是正方形：小雨：

这四位同学写出的结论中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在平面直角坐标系中，点（8，﹣2）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在中，，是边上的中线，点E、F、M、N是上的四点，现向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（???）

A． B． C． D．

10．如图，正五边形的外接圆为，点是劣弧上一点，连接，则的度数是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．如图，反比例函数经过，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，已知，，S矩形BEOD=16，则．

13．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.65，s乙2=0.55，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则跳远成绩最稳定的是．

14．小明同学想利用“，，”，这三个条件作．他先作出了和，再作，那么的长是．

15．规定：对于任意实数、、，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．

16．如图所示的是－一个长为60m，宽为40m的矩形花园，现要在花园中修建等宽（宽度为xm）的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为，则可列方程为．

17．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于°．

18．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形ABCD的位置，AB交BC于点E，AD交DC于点F，那么长方形AECF的周长为cm．

三、解答题

19．计算：．

20．，那么k取什么值时，b为负数．

21．如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，

（1）求证：为的切线；

（2）求的半径．

22．下面是莉莉同学的课外数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．

（1）锐角三角函数概念：在中，，，，的对边分别是，称，是两个锐角，的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即，也就是．

由，可得，由，可得，而，于是就有．

（2）其实对于任意的锐角三角形，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性．

证明：如图①，过点作于点，则

在中，，

所以．

所以．

在中，，

所以．

所以．

同理可得．

因此，即．

因为，每项都除以，得，即．

????

任务：

(1)如图②，在锐角三角形中，，，，求的值；

(2)求问题（1）中的面积.

23．某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为______名；

(2)直接补全条形统计图；

(3)“刺绣”课程所对应的扇形圆心角的度数是______度；

(