2003年湖南长沙市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2003年湖南长沙市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，，0，，，中，属于负数的个数是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．我国民间，流传若许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）

A．①③ B．②③④ C．②③ D．②④

3．2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（）

A．﹣5a+2a=﹣3a B．2x﹣6x+5x=1 C．a5+a2=a7 D．3a+2b=5ab

5．“已知，求代数式的值．”其中两个“”部分给出的是x，y，e，d满足的条件．在题目中的已知条件下，求出的这个代数式的值的正确答案是．下列选项中不能得到正确答案的是（????）

A．x，y互为倒数，c，d互为相反数

B．，

C．点在双曲线上，点在直线上

D．，

6．在中，，则的长为（）

A．8 B．12 C．13 D．18

7．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则k的值为（?????）

A． B．2 C．3 D．4

8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A．水中捞月 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖

9．下列说法中正确的是（???）

A．表示负数； B．不是有理数

C．单项式的系数为 D．和是同类项

10．如图，在某世博园内从花城丝路A处看见福建厦门园C在其北偏东的方向上，从丝路起点B处看见福建厦门园C在其北偏东的方向上（花城丝路与丝路起点约在同一直线上），则从福建厦门园C处看A，B两处的视角的度数为（）

A． B． C． D．

11．深圳市印发加强和改进学校体育工作的实施意见，要求从2024年1月1日起，义务教育阶段学校每天开设一节体育课．这一举措得到了央视的高度评价，认为这是一个很好的开端．在体育课跳绳时，相同时间内小明跳120下，小亮比小明多跳30下．已知小亮每分钟比小明多跳30下，设小明每分钟跳x下，下列方程正确的是（）．

A． B．

C． D．

12．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（????）

A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系

二、填空题

13．一组数据﹣1，3，1，2，b的唯一众数为﹣1，则这组数据的中位数为．

14．初一某班有人，现抽其去参加女排训练，又有人去打扫公共卫生，此时还剩下人．

15．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的侧面积是．

16．已知钝角内接于，将沿所在直线翻折，得到，联结，如果，那么的值为．

三、解答题

17．化简与计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．先化简，再求值：

（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

19．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形是一个筝形，其中，.请说明：（1）；（2）垂直平分线段.

20．某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．

抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

82

83

87

52.6

八年级

82

84

91

65.6

注：设竞赛成绩为x（分），规定：

为优秀；为良好；

为合格；为不合格．

(1)若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有人；

(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些？请从两个方面说明理由．

21．在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)(a＜0，b＞0)满足|c﹣1|+(a+b)2＝0，F为射线BC上的一个动点．

(1)c的值为，∠ABO的度数为．

(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．

(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2