2004年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2004年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算2的相反数的结果为（????）

A． B． C． D．2

2．下列计算中，正确的是（??）

A． B．

C． D．

3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，数据1300000用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．如图是小刚同学完成的作业，每题20分，他的得分是（）

判断.（正确的画“√”，错误的画“×”）

①的平方根是5；（√）????????②算术平方根等于它本身的有0，1，；（×）

③64的立方根是；（×）?????????④估计的值在2到3之间.（√）

A．20分 B．40分 C．60分 D．80分

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

6．若分式有意义，则实数x的取值范围是()

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

7．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

8．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（??）

A． B． C． D．

9．若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

10．若点都在反比例函数的图象上，则（???）

A． B． C． D．

11．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

12．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）

A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1）

二、填空题

13．分解因式：．

14．化简：．

15．如果一个多边形的边数是12，那么这个多边形的外角和为

16．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．

17．某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得分．

18．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为．

三、解答题

19．计算：．

20．有三张卡片（背面完全相同），分别写有数字、、，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母、分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

(1)求关于的方程有实数解的概率；

(2)求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

21．如图，点E，F分别在矩形的边上，且，连接，若．求证：矩形是正方形．

22．抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分宣传、测温、清理(主要厨余垃圾清理)、统计(师生疫情信息统计)四组，为了解教师对这四个小组的参与意愿情况调查，对教师进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:

（1）统计表中的_，b=_；

（2）根据调查结果，请你估计该市名教师中最有意向参与清理小组的人数；

（3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率．

23．在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴