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广东省江门市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a=3，b=4，则a2+b2的值为：

A.7

B.25

C.5

D.9

答案：B

2.已知函数f(x)=x22x+1，那么f(x1)的值为：

A.x24x+4

B.x22x

C.x22x+2

D.x24x+2

答案：A

3.若a、b为实数，且a≠b，则下列各式中正确的是：

A.(a+b)2=a2+b2

B.(ab)2=a2b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2

D.(ab)2=a22ab+b2

答案：C

4.若函数f(x)=2x3的图象与直线y=5x6相交，则交点的横坐标为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=40，则该等差数列的公差d为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.若三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，则该三角形的面积为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为：

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

8.若a2+b2+c2=14，且a+b+c=4，则a2b2+b2c2+c2a2的最小值为：

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a=5，b=2，求a2b2ab2的值。

答案：20

10.已知函数f(x)=x24x+c，求c的值，使得f(x)在x=2时取得最小值。

答案：4

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，求该等差数列的首项a1和公差d。

答案：a1=5，d=2

12.若三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，且BC=6，求该三角形的面积。

答案：9

三、解答题（每题20分，共40分）

13.已知函数f(x)=x33x2+x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，在(3,+∞)上单调递增。

14.已知三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，且BC=6，求AC的长度。

答案：AC=5（利用正弦定理求解）