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甘肃省武威市高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知集合A={x|x3}，B={x|x≤2}，则A∩B=()

A.{x|x2}B.{x|x≤2}C.{x|x3}D.{x|x≤3}

答案：B

2.函数f(x)=2x3的图像经过点（2，a），则a=()

A.1B.1C.3D.5

答案：C

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则公差d=()

A.2B.3C.4D.5

答案：A

4.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB=()

A.3/5B.4/5C.1/5D.2/5

答案：D

5.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。（）

A.0B.1C.1D.2

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a=3，b=2，则a2+b2=()

答案：13

7.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。（）

答案：7

8.在直角坐标系xOy中，点A(2，3)关于y轴的对称点坐标是（）

答案：(2，3)

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求公差d。（）

答案：2

10.若直线L：3x+4y+5=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。（）

答案：(1/5，3/5)

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x24x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0，4]上的最大值小于6。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，求该数列的首项和公差。

13.（15分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，B(4，1)，求直线AB的斜率、截距以及倾斜角。

14.（10分）已知函数f(x)=x2+2x3，求f(x)的顶点坐标、对称轴和单调区间。