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基于三角条块法的临界滑动场在土压力及地基承载力计算中的深度剖析与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在土木工程领域，土压力和地基承载力的计算是至关重要的环节，直接关系到各类工程结构的安全与稳定。土压力是指土体作用在挡土结构物上的侧向压力，准确计算土压力对于挡土墙、地下室、隧道等工程的设计和施工具有重要意义。而地基承载力则是指地基能够承受建筑物荷载的能力，是保证建筑物不发生过量沉降和失稳的关键因素。在实际工程中，由于土体的复杂性和多样性，以及工程条件的差异，准确计算土压力和地基承载力一直是岩土工程领域的研究热点和难点。

传统的土压力计算方法如朗肯土压力理论和库仑土压力理论，虽然在一定程度上能够满足工程设计的需要，但它们都基于一些简化的假设，对于复杂的工程情况，其计算结果往往存在较大的误差。同样，传统的地基承载力计算方法如太沙基公式、普朗德尔公式等，也存在一定的局限性，无法准确考虑土体的非线性、各向异性以及复杂的边界条件等因素。因此，寻求一种更加准确、适用的土压力和地基承载力计算方法，一直是岩土工程界努力的方向。

三角条块法的临界滑动场分析方法作为一种新兴的数值分析方法，近年来在岩土工程领域得到了广泛的关注和应用。该方法基于极限平衡原理，通过将土体划分为若干个三角条块，建立土体的极限平衡方程，然后利用最优控制理论求解临界滑动面，从而得到土体的临界滑动场和土压力分布。与传统的计算方法相比，三角条块法的临界滑动场分析方法具有以下优点：一是考虑了土体的非线性和各向异性，能够更加准确地描述土体的力学行为；二是可以处理复杂的边界条件和荷载情况，具有较强的适应性；三是通过数值模拟的方式进行计算，能够直观地展示土体的破坏过程和土压力分布，为工程设计提供更加详细的信息。

将三角条块法的临界滑动场分析方法应用于土压力和地基承载力计算，不仅可以提高计算结果的精度和可靠性，为工程设计提供更加科学的依据，还可以拓展该方法的应用范围，推动岩土工程领域的技术进步。同时，对于深入研究土体的力学性质和破坏机理，也具有重要的理论意义。

1.2国内外研究现状

在土压力及地基承载力计算的研究历程中，三角条块法与临界滑动场相关理论不断发展演变，国内外学者从不同角度进行探索，推动着该领域持续进步。

国外对土压力及地基承载力计算的研究起步较早，取得了一系列经典成果。在土压力计算方面，朗肯（Rankine）于1857年基于半空间应力状态和极限平衡理论，提出了著名的朗肯土压力理论，该理论假设墙背直立、光滑，填土面水平，通过分析土体中一点的极限平衡条件来确定土压力。库仑（Coulomb）在1776年提出了库仑土压力理论，考虑了墙后填土为散粒体，墙背倾斜、粗糙，填土面倾斜的情况，以滑动土楔体的静力平衡条件求解土压力。这些经典理论为后续研究奠定了坚实基础，但因其基于简化假设，在复杂工程实际应用中存在一定局限性。随着计算机技术发展，数值分析方法在岩土工程领域逐渐兴起，有限元法、边界元法等被广泛应用于土压力及地基承载力计算研究。

在临界滑动场和三角条块法研究方面，国外学者也做出了重要贡献。如Baker、Yamagami等运用动态规划法求解边坡临界滑动面，虽算法繁复但能获得全局最优解；Cellestino等和Nguyen用单纯性法、Li等用交替变量法、Arai等和邹广电用共轭梯度法等非线性规划方法求解边坡稳定性问题，成为主流方法之一。然而，这些方法在目标函数不光滑甚至不连续时，优化结果常为局部极值且依赖初始面选择。

国内学者在吸收国外先进理论基础上，结合国内工程实际开展深入研究，在三角条块法和临界滑动场应用于土压力及地基承载力计算方面取得显著成果。朱大勇等学者在边坡临界滑动场研究方面成果丰硕，提出边坡临界滑动场方法的基本思想与数值模拟技术，并成功应用于土体主、被动土压力的计算和临界滑动场的数值模拟。刘传林、朱大勇提出基于三角条块法的土体主、被动临界滑动场的数值模拟方法，通过将土体划分为三角条块，引入带参数条间力函数建立极限平衡方程，利用最优控制理论求解临界滑动面，能有效解决挡墙倾角张开很大时被动土压力计算及临界滑动场数值模拟难题，数值计算表明该方法适应性强、精度高，与现有解析解一致，可用于工程计算。此外，众多学者针对不同地质条件、复杂边界及荷载情况，运用三角条块法和临界滑动场理论进行大量数值模拟与工程实例分析，进一步验证和完善该方法，使其更贴合国内工程实际需求。

尽管国内外在基于三角条块法的临界滑动场于土压力及地基承载力计算方面取得诸多成果，但仍存在一些有待深入研究的问题。例如，在复杂地质条件下，如土体具有明显各向异性、非均质特性时，如何进一步优化三角条块划分及临界滑动场求解，以提高计算精度和效率；在考虑地震、降雨等动态荷载及环境因素影响时，现