第23章旋转单元测试 (培优提升卷) (学生版)2025年新九年级数学讲练.docxVIP

人教版九年级数学

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旋转单元测试（培优提升卷）

1．（24-25八年级下·河南焦作·期中）“一窗一景致，一窗一姿容，一窗一风韵，一窗一境界”，窗棂是中国传统建筑文化的审美中心之一．下列的古建窗户图案中，属于中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．（24-25八年级下·江西景德镇·期中）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（???）

A． B． C． D．

3．（24-25八年级下·江西九江·期中）在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标是(????)

A． B． C． D．

4．（2025七年级下·全国·专题练习）如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是（??）

①点与点关于点对称；②；③；④．

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

5．（24-25八年级下·江苏盐城·期中）如图，绕点逆时针旋转一定角度后得到，点在上，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．（24-25八年级下·河南焦作·期中）如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是（???）

A．点 B．点 C．点 D．点

7．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）如图，在中，，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且，，在同一条直线上，则线段的长为（???）

A．6 B． C． D．3

8．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）如图，在的正方形网格中有三个黑色正方形，请你在网格中再涂黑一个小正方形，使其与原有的黑色正方形构成一个中心对称图形，则可供选择的白色小正方形的个数为（???）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（24-25八年级下·河南焦作·期中）如图，将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2025秒时，点的对应点的坐标为（???）

A． B． C． D．

10．（2025·山东临沂·二模）如图，正方形的边长为2，对角线、交于点O，E为上任意一点，射线绕点O逆时针旋转后交于点F，连接，则以下结论：①；②；③的最小值为；④，正确的个数有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（24-25八年级下·江西抚州·阶段练习）若点与点关于原点成中心对称，则的值是

12．（23-24七年级下·全国·课后作业）两个图形关于某一点成中心对称，有下列说法：①这两个图形一定是可以重合的；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转任意角度必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，使得两个图形沿该直线折叠后重合．其中，正确的是（填序号）．

13．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）如图，在正方形方格中，阴影部分是5张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片到其它空白方格，使得到的新图案变成中心对称图形的移法有种．

14．（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，若，则的范围是．

15．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在矩形中，，M为的中点，将边绕点A逆时针旋转，点B落在处，连接，，若，，则．

16．（2025·江西上饶·一模）如图，小轩同学用计算机软件绘制函数的图象，发现该图象关于点成中心对称．若点，，，，…，都在函数图象上，且这20个点的横坐标从0开始依次减小，则的值是．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．

??

(1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；

(2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．

18．（2025·安徽滁州·三模）如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)请画出与关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

(2)若以点为旋转中心按逆时针旋转后得到的对应点为的对应点为，在网格中画出旋转后的图形．

19．（19-20九年级上·天津·期中）如图，已知为正方形内一点，经过旋转后到达的位置．

(1)请写出旋转中心及旋转角的度数；

(2)若，求的度数和的长．

20．（2024·江苏南京·中考真题）如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)已知，求四边形是菱形时的长．

21．（202