第23章旋转单元测试 (培优提升卷) (附答案)2025年新九年级数学讲练.docxVIP

人教版九年级数学

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旋转单元测试（培优提升卷）

1．（24-25八年级下·河南焦作·期中）“一窗一景致，一窗一姿容，一窗一风韵，一窗一境界”，窗棂是中国传统建筑文化的审美中心之一．下列的古建窗户图案中，属于中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据中心对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

本题考查了中心对称图形，熟练掌握定义是解题的关键．

【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形是中心对称图形，故此选项合题意；

C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．该图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

2．（24-25八年级下·江西景德镇·期中）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标．掌握知识点是解题的关键．

根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数进行求解即可．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是．

故选A．

3．（24-25八年级下·江西九江·期中）在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标是(????)

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是正确作出图形，利用图象法解决问题．把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．

【详解】解：如图，绕原点逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标为．

故选：D．

4．（2025七年级下·全国·专题练习）如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是（??）

①点与点关于点对称；②；③；④．

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

【答案】A

【分析】本题考查了中心对称的性质，掌握中心对称的性质是解题的关键．由中心对称的性质可得，点与点关于点对称，，即可求解．

【详解】解：与关于点成中心对称，

，点与点关于点对称，，

①②③正确，④错误，

故选：A

5．（24-25八年级下·江苏盐城·期中）如图，绕点逆时针旋转一定角度后得到，点在上，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了旋转的性质，由旋转的性质得到的度数，再由平角的定义即可得到答案．

【详解】解：由旋转的性质可得，

∴

∴，

故选：C．

6．（24-25八年级下·河南焦作·期中）如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是（???）

A．点 B．点 C．点 D．点

【答案】A

【分析】本题考查了旋转的性质，找旋转中心，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据旋转的性质，可知对应点到旋转中心的距离相等，据此解答即可．

【详解】解：根据题意，得，只有，

故B，C，D都错误，A正确，

故选：A．

7．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）如图，在中，，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且，，在同一条直线上，则线段的长为（???）

A．6 B． C． D．3

【答案】A

【分析】本题考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形的性质，根据含30度角的直角三角形的性质得出，根据旋转的性质得出，，进而得出，则，即可求解．

【详解】解：∵在中，，，，

∴，

∴，

∵是由绕点按顺时针方向旋转得到的，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且，，在同一条直线上，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选：A．

8．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）如图，在的正方形网格中有三个黑色正方形，请你在网格中再涂黑一个小正方形，使其与原有的黑色正方形构成一个中心对称图形，则可供选择的白色小正方形的个数为（???）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】本题主要考查了中心对称图形的设计，根据中心对称图形的定义进行设计即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：如图所示，一共有3种涂色方案，

故选：B．

??

9．（24-25八年级下·河南焦作·期中）如图，将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2025秒时，点的对应点的坐标为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，过点A作轴于点D，结合，，得到，，，确定，根据旋转意义，得到第一秒后的位置为，第二秒后的位置为，