概率初步单元测试 (培优提升卷) (附答案)2025年新九年级数学讲练.docxVIP

人教版九年级数学

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概率初步单元测试（培优提升卷）

1．（24-25九年级上·湖北十堰·期末）下列事件中，是不可能事件的是（???）

A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．水到渠成 D．百步穿杨

【答案】A

【分析】本题主要考查随机事件相关概念，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，可能发生，也有可能不发生的事件叫做随机事件，据此求解即可．

【详解】解：水中捞月是不可能事件；瓮中捉鳖是必然事件；水到渠成是必然事件；百步穿杨是随机事件．

故选A．

2．（2024·广东肇庆·一模）外观相同的5件产品中有2件为不合格产品．现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】此题考查了概率公式求概率，根据外观相同的5件产品中有2件为不合格产品利用概率公式即可得到答案．

【详解】解：∵外观相同的5件产品中有2件为不合格产品．

∴从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为，

故选：C．

3．（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）在一个不透明的袋子中放有10根笔，这些笔除颜色外完全相同，若每次把笔充分搅匀后，任意摸出一根笔记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到红笔的频率稳定在0.3，则这个袋子里红笔的数量约为（????）

A．3 B．6 C．5 D．7

【答案】A

【分析】本题主要考查了用频率估计概率，

设红笔的数量为x个，再根据多次试验的频率稳定在概率附近可得，求出解即可.

【详解】解：设红笔的数量为x个，根据题意，得

，

解得.

所以这个袋子里红笔的数量为3个.

故选：A.

4．（24-25九年级上·辽宁盘锦·期中）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，其“落在海洋里”发生的可能性（????）“落在陆地上”的可能性．

A．大于 B．等于 C．小于 D．三种情况都有可能

【答案】A

【分析】本题考查了几何概率的求法，理解题意是解题的关键．将地球总面积分为10份，海洋占7份，分别求出落在海洋里的概率和陆地上的概率，从而得到答案．

【详解】解：已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为，即相当于将地球总面积分为10份，海洋占7份，所以落在海洋里的概率是，落在陆地上的概率是，所以“落在海洋里”的可能性更大．

故答案为：A．

5．（24-25九年级上·山东济南·期中）不透明袋子中有4个白球、3个红球、2个黄球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（????）

A．黑球 B．红球 C．黄球 D．白球

【答案】C

【分析】本题主要考查了由频率估计概率，概率的计算，熟练掌握概率计算方法是解题的关键．观察统计图得该球得频率稳定在0.20左右，进而计算抽到每种颜色球的概率即可判断．

【详解】解：观察统计图可知，该球得频率稳定在0.20左右，

∴抽到该球的概率为0.20，

∵抽到黄球概率为，抽到白球概率为，抽到红球概率为，抽到黑球概率为，

∴该球最有可能是黄球，

故选：C．

6．（2025·山东·二模）小亮和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座（如图）．若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．

根据题意，根据列表法求概率即可求解．

【详解】解：列表如下，

共有12种等可能结果，其中符合题意的有4种，

小亮和爸爸相邻而坐的概率是,

故选：C．

7．（24-25九年级上·河南驻马店·期末）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】此题考查了用列表法求概率．由于第一个转盘不等分，所以首先将第一个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后列表，由列表求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】解：如图，将第一个转盘中的蓝色部分等分成两部分，

列表得：

红

红

蓝

黄

红

红，红

红，红

红，蓝

红，黄

蓝

蓝，红

蓝，红

蓝，蓝

蓝，黄

蓝

蓝，红

蓝，红

蓝，蓝

蓝，黄

∵共有12种等可能的结果，可配成紫色的有5种情况，

∴可配成紫色的概率是：

故选：C．

8．（24-25九年级上·黑龙江绥化·期末）若a是从“、、、”这四个数中任取的—个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（????）

A．1 B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查一元二次方程的定义，概率公式求概率，根据一元