新课标高考总复习数学课时分层作业54211.pdfVIP

课时分层作业(五十四)

(本试卷共87分．单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5

分．)

一、单项选择题

x32y2x32y2

1．已知动点A(x，y)满足等式＋＋＝8－－＋，则点A的轨迹方

程是()

2222

xyxy

A．＋＝1B．＋＝1

4983

2222

xyxy

C．＋＝1D．＋＝1

169167

x32y2x32y2

D[因为动点A(x，y)满足等式＋＋＝8－－＋，

表示点A到点F(－3,0)和F(3,0)的距离之和为8，且|FF|8，

1212

所以点A的轨迹是以F(－3,0)，F(3,0)为焦点的椭圆，

12

2

其中a＝4，c＝3，b＝7，

22

xy

所以点A的轨迹方程是＋＝1.故选D.]

167

22

xx

2．(2023·新高考Ⅰ卷)设椭圆C：＋y2＝1(a＞1)，C：＋y2＝1的离心率分别

1a224

为e，e，若e＝3e，则a＝()

1221

23

A．B．2

3

C．3D．6

a2－14－133

A[由已知得e1＝，e2＝＝，因为e2＝3e1，所以＝

a222

a2－123

3·，解得a＝.故选A.]

a3

2222