新课标高考总复习数学课时分层作业51208.pdfVIP

课时分层作业(五十一)

(本试卷共92分．单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5

分．)

一、单项选择题

1．(2025·临沂模拟)点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为()

5

A．25B．

5

25

C．5D．

5

|2103|

－＋

C[由题意得d＝＝5.故选C.]

1＋4

2．已知直线l：ax＋2y＋1＝0，l：(3－a)x－y＋a＝0，则条件“a＝1”是“l⊥

121

l”的()

2

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

B[若l⊥l，则(3－a)a－2×1＝0，解得a＝1或a＝2，所“a＝1”是“l⊥

121

l”的充分不必要条件．故选B.]

2

3．已知三条直线l：y＝x＋1，l：y＝－2x＋4，l：mx＋y＋1＝0不能围成三角

123

形，则实数m的取值集合为()

A．{1，－2}B．{1，－2,3}

C．{－1,2，－3}D．{－1,2}

C[直线l，l，l的斜率分别为k＝1，k＝－2，k＝－m，纵截距分别为1,4，－

123123

1.

yx1x1

＝＋，＝，

由解得即直线l，l的交点为A(1,2)．

{{12

y2x4y2

＝－＋，＝，

由直线l，l，l不能围成三角形，得直线l∥l或l∥l或点A在直线l上，

12313233

则－m＝1或－m＝－2或m＋2＋1＝0，解得m＝－1或m＝2或m＝－3，

所以实数m的取值集合为{－1,2，－3}．]

4．当点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为()

A．2B．0

C．－1D．1

C[直线mx－y＋1－2m＝0过定点Q(2,1)，

所以点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，PQ垂直该直线，即m×