新课标高考总复习数学63第八章第1课时直线的方程105.pdfVIP

第八章解析几何

第1课时直线的方程

第1课时直线的方程

[考试要求]1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线

斜率的计算公式.2.根据定直线位置的几何要素，掌握直线方程的

几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)．

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链接教材·夯基固本

1．直线的方向向量

(2)若直线l的斜率为k，则直线l的一个方向向量为(1，k)．

2．直线的倾斜角

x轴正向

(1)定义：当直线l与x轴相交时，以x轴为基准，____________与直线

l______的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．

向上

0°≤α180°

(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为_______________.

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3．直线的斜率

正切值

(1)定义：把一条直线的倾斜角α的_________叫做这条直线的斜率．

tanα

斜率常用小写字母k表示，即k＝_______(α≠90°)．

(2)过两点的直线的斜率公式

如果直线经过两点P(x，y)，P(x，y)(x≠x)，其斜率k＝_

11122212

______.

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4．直线方程的五种形式

名称方程适用范围

点斜式y－y＝k(x－x)不含直线x＝x

_______________________

000

斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线

__________________

不含直线x＝x1和直线y＝

两点式

____________(x≠x，y≠y)y1

1212

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名称方程适用范围

不含垂直于坐标轴和过原

截距式

_______________点的直线

平面直角坐标系内的直线

一般式22

Ax＋By＋C＝0(A＋B≠0)

________________________都适用

第1课时