方差分析统计学原理.pptVIP

第三节两因素方差分析

随机区组设计资料的方差分析一、随机区组设计随机区组设计（randomizedblockdesign），又称配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素将受试对象配成区组（block），再将各区组内的受试对象随机分配到不同的处理组，各处理组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间差别有无统计学意义，以推断处理因素的效应。第31页，共80页，星期日，2025年，2月5日该设计的特点：（1）该设计包含两个因素，一个是区组因素，一个是处理因素；（2）各区组及处理组的受试对象数相等，各处理组的受试对象生物学特性较均衡，可减少试验误差，提高假设检验的效率。此类资料的方差分析，其应用条件同前：即资料满足正态性及方差齐性的要求。第32页，共80页，星期日，2025年，2月5日因为随机区组设计可以将区组间变异从完全随机设计的组内变异中分离出来以反映不同区组对结果的影响，所以随机区组设计全部测量值总的变异相应地就分成三部分。各种变异之间的关系是：其中：二、?变异分解第33页，共80页，星期日，2025年，2月5日（1）总变异：反映全部试验数据间大小不等的状况，（2）处理组间变异：甲、乙、丙三个组间测量值的均数大小不等，（3）区组间变异：12个区组间测量值的均数大小不等，（4）误差变异：反映随机误差产生的变异，第34页，共80页，星期日，2025年，2月5日表9-5随机区组设计的方差分析表变异来源自由度SSMSF总变异处理间区组间误差第35页，共80页，星期日，2025年，2月5日二、分析步骤

结合例9-2：例9-2研究甲、乙、丙三种营养素对小白鼠体重增加的影响，已知窝别为影响因素。拟用6窝小白鼠，每窝3只，随机地安排喂养甲、乙、丙三种营养素之一种，8周后观察小白鼠体重增加情况，数据见表9-6。问：（1）不同营养素之间小白鼠的体重增加是否不同？（2）不同窝别之间小白鼠的体重增加是否不同？第36页，共80页，星期日，2025年，2月5日表9-6三种营养素喂养小白鼠所增体重（g）窝别号甲营养素乙营养素丙营养素164657325354593716879441463855058656424046第37页，共80页，星期日，2025年，2月5日（1）建立假设、确定检验水准。处理：H0：?甲=?乙=?丙（三种营养素对小白鼠体重增加作用相同）H1：?甲，?乙，?丙不全相等（三种营养素对小白鼠体重增加作用不全相同）区组：H0：?1=?2=…=?6（窝别对小白鼠体重增加无影响）H1：?1，?2，…，?6不全相等（窝别对小白鼠体重增加有影响）（2）计算检验统计量F值。计算各处理组的小计，各区组的小计，见表9-6。第38页，共80页，星期日，2025年，2月5日表9-6三种营养素喂养小白鼠所增体重（g）窝别号甲营养素乙营养素丙营养素区组合计(Bj)164657320225354591663716879218441463812555058651736424046128处理组合计(Ti)32133136010121789118845228365957253.555.260.056.22第39页，共80页，星期日，2025年，2月5日本例，第40页，共80页，星期日，2025年，2月5日表9-2例9-2方差分析表变异来源SSVMS