椭圆的几何性质教学课件.pptVIP

练习1.练习2.B练习1.练习2.P(－5,0)B椭圆方程(焦点在x轴上)2.(了解)普通一般方程普通参数方程1.标准普通方程标准参数方程平移3.椭圆的普通方程与参数方程的互

化；注意参数方程中的角是离心角，而

不是旋转角。4.针对解题的不同情况合理选择椭

圆的方程形式。******例1：当m为何值时，直线L：y=x+m与椭圆x2+4y2=4有一个交点，两个交点，没有交点？练习：(1)直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系是___。(2)已知椭圆x2+4y2=4，在椭圆上求一点P，使P到直线L：x-y+4=0的距离最小，并求最小值。例2：已知椭圆，过点M(2,1)作弦AB，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程。并求弦长|AB|。引例(1)点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线L：的距离比是常数，求点M的轨迹。(2)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2的，试用x表示|MF1|，|MF2|。椭圆的第二定义：到定点的距离和它到定直线的距离比是常数(0e1)的点的轨迹为椭圆，其中定点是椭圆的焦点，定直线为椭圆的准线，常数e为椭圆的离心率。椭圆的准线与离心率离心率：椭圆的准线：oxyMLL’FF’离心率的范围：相对应焦点F（c,0），准线是：相对应焦点F（-c,0），准线是：焦半径及焦半径公式：椭圆上的一点(x0,y0)到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径.例：已知椭圆内有一点P(-1,-1),F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，(1)求|MP|+|MF|的最大值(2)使|MP|+2|MF|的值最小，求M的坐标。练习：椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，原点与线段MN的中点的连线的斜率为，则的值是_____。若已知，求椭圆方程。例4：在直线L:y=x+3上取一点P，过点P以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点作椭圆，求椭圆的长轴长的最小值及此时P点的坐标与椭圆的方程。例6：已知椭圆C：，试确定m的取值范围，使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称。变式：设A为椭圆的上顶点，是否存在斜率为k的直线交椭圆于M，N两点，使|AM|=|AN|，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由。椭圆的参数方程1.圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)．其中参数θ的几何意义是：OM0(M0为t=0时的位置)绕点O____时针旋转到________的位置时，OM0转过的角度．逆OM1.圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)．其中参数θ的几何意义是：OM0(M0为t=0时的位置)绕点O____时针旋转到________的位置时，OM0转过的角度．2.若圆心在点M(a，b)，半径为r，则圆的参数方程为______________________逆OM探究1：以原点O为圆心，a，b(ab0)

为半径分别作两个同心圆，设A为大圆上的

任一点，连接OA，与小圆交于点B。过点

A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M，设OA与Ox所成

角为?(0≤?2?)，

求点M轨迹的参数方程，

并说出点M的轨迹。B0yxAM播放《探究1》2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.

3.?称为点M的离心角,规定参数?的取值范围是。1.椭圆中心在原点的参数方程:探究2：研读教材P27-P28，对比圆

方程的参数?与椭圆方程的参数?的几

何意义。探究3：如何将椭圆一般普通方程转化成对应的参数方程？[练习]42[练习]椭圆参数方程的应用：求轨迹方程[例1] 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性，运用参数方程显得很简单，运算更简便。[方法·规律·小结]椭圆参数方程的应用：求最值 [例2]如图，在椭圆4x2+9y2=36上求一点P，使P到直