2025年浙江省杭州市滨江区江南实验中学中考数学三模试卷.docxVIP

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2025年浙江省杭州市滨江区江南实验中学中考数学三模试卷

一.选择题：本大题有10各小题，每小题3分共30分。

1．（3分）某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（）

城市

哈尔滨

北京

广州

武汉

杭州

气温/℃

﹣20

﹣8

10

5

0

A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．杭州

2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A． B． C． D．

3．（3分）数据显示，自2025年1月10日正式发布至2025年1月26日，DeepSeek的全球下载量已突破1600万次，数据1600万用科学记数法表示为（）

A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×106 D．0.16×108

4．（3分）下列式子运算正确的是（）

A．x3+x2＝x5 B．x3?x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4

5．（3分）如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况（）

A．平均数变小，方差变小

B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变大

D．平均数变大，方差变小

6．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，则∠D的度数为（）

A．28° B．38° C．48° D．88°

7．（3分）如图，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，点B的坐标变为（）

A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣1） D．（4，1）

8．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）若点A（m﹣3，y1），B（m﹣1，y2），C（m+1，y3）（其中1＜m＜3）都在反比例函数的图象上1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为（）

A．9：16 B．9：19 C．9：28 D．3：4

二.填空题：本大题有6道小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）因式分解：x2﹣1＝．

12．（3分）分式方程的解是．

13．（3分）从拼音“jianporm”中随机抽取一个字母，抽中字母n的概率为．

14．（3分）已知圆锥的母线长为10cm，底面半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为cm2．

15．（3分）如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，B为切点，AC为直径，∠C＝n°，则m．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，P是AD边上的动点，将△APE沿PE翻折得到△OPE，延长PO交边BC于点F，交边AD于点G．若AB＝4，且E、O、G三点共线．

三.解答题：本大题有8道小题，共72分。

17．（9分）计算：．

18．（9分）先化简，再求值：

+，其中a＝+2．

小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……①

＝a﹣2+4……②

＝a+2……③

当a＝+2时，原式＝

19．（9分）如图，在四边形ACBD中，AC＝BC

（1）求证：CE＝BD．

（2）若，求BD的长．

20．（9分）某校七、八年级开展了一次综合实践知识竞赛，按10分制进行评分，成绩（单位：分），现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制成统计图表

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩（分）

6

7

8

9

10

人数

1

2

a

b

2

已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分．

（2）a＝，b＝．

（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，则根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高

21．（9分）我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．

（1）如图1，已知△ABC，AB＝AC，过点C能作出△ABC的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出，请说明理由；

（2）如图2，若MN是矩形ABCD的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹；

（3）如图3，已知四边形ABCD中，∠B＝∠C＝9