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2025年浙江省温州市中考数学适应性试卷（一）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）计算﹣6÷2的结果是（）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．12

2．（3分）下列各数是无理数的是（）

A． B． C． D．0

3．（3分）已知等腰三角形的顶角是40°，则它的一个底角的度数是（）

A．40° B．50° C．70° D．100°

4．（3分）有12个杯子，其中一等品6个，二等品4个，从中任取1个杯子，是次品的概率是（）

A． B． C． D．

5．（3分）计算（2x8）÷（4x2）的结果是（）

A．2x4 B．2x6 C． D．

6．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣3，4），则该反比例函数图象一定经过点（）

A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣2，﹣6）

7．（3分）如图，折扇的骨柄长为3dm，折扇张开的角度为120°的长为（）

A．πdm B．2πdm C．3πdm D．6πdm

8．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图是黑白棋子摆成的图案，使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，则黑棋可以落的位置是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）如图，姐弟两人沿同一路线去1500m外的学校上学，弟弟走路，他们所走的路程S（m）与时间t（分），则以下说法中不正确的是（）

A．弟弟比姐姐晚到5分钟

B．姐姐的速度是弟弟的速度的4倍

C．姐姐出发时，弟弟已经走了750m

D．姐姐出发4分钟后追上弟弟

10．（3分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，正方形CBFG，HA⊥AB，分别交边DE，CG于点H，J（）

A．AH＝AB B．BJ＞EH C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：m2﹣4m＝．

12．（3分）关于x的不等式组的解集是．

13．（3分）如图，直线y＝﹣2x+6与坐标轴所围成三角形的面积是．

14．（3分）某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，80分及以上的成绩为“优良”人．

15．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，若DE⊥AC，∠CAD＝25°°．

16．（3分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，并以每秒1个单位的速度从点A向点B运动，到达点B时停止．过点P作PM⊥AC于点M，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间x（秒），若函数图象最低点E的坐标为（2，3），则BC的长为．

三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（8分）（1）计算：．

（2）化简：（a+2）2﹣（a+2）（a﹣2）．

18．（8分）小丁和小迪分别解方程过程如下：

小丁：

解：去分母，得（x﹣1）﹣（x﹣4）＝2﹣x，

去括号：x﹣1﹣x+4＝2﹣x，

移项：x＝1．

所以原方程的解是x＝1.

小迪：

解：去分母，得（x﹣1）+（x﹣4）＝﹣1，

去括号：x﹣1+x﹣4＝﹣1，

移项并合并：2x＝4，

解得x＝2．

经检验：x＝2是方程增根，原方程无解．

老师批改时说小丁和小迪的解题过程都有错误，请你把小丁和小迪开始错误的步骤划上横线，然后重新写出正确的完整解答过程．

19．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE＝DE．

（1）求证：AC∥DE．

（2）若DE＝2，BE＝4，，求BC的长．

20．（8分）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析

平均数

众数

中位数

七年级参赛学生成绩

85.5

m

87

八年级参赛学生成绩

85.5

85

n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求m，n的值．

（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断（填“＞”“＜”或“＝”）．

（3）选择合适的统计量评价两个年级参赛学生的成绩．

21．（8分）尺规作图问题：如图1，已知∠A，仅用无刻度直尺和圆规作∠A平分线．

小丽的作法：如图2，任取一边上的O，以O为圆心；以A为圆心，AB长为半径作弧交另一边于点C，交圆于点D，连接AD

（1）小丽的作法正确么？请说明理由．

（2）若AC与圆O交于点E，若E是AC中点，求∠BAC的大小．