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2024-2025学年湖北省武汉市江夏区、黄陂区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。

1．（3分）在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）数4的算术平方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）

A．一 B．二 C．三 D．四

4．（3分）如图，一条水渠两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°（）

A．40° B．50° C．130° D．150°

5．（3分）如图是两艘舰艇的位置示意图，下列描述舰艇B相对舰艇A位置正确的是（）

A．北偏东40°，25海里 B．北偏东50°，25海里

C．南偏西40°，25海里 D．南偏东50°，25海里

6．（3分）某正数的两个不同的平方根分别为3a+2，a﹣6，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．4

7．（3分）下列命题，假命题是（）

A．垂线段最短

B．若a+b＝0，则

C．在平面直角坐标系中，若点P（m，n）在第二象限，则mn＜0

D．在平面直角坐标系中，若点P（m，n）到两坐标轴的距离相等，则m＝n

8．（3分）光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在空气中也是平行的．如图，∠2﹣∠1＝125°（）

A．40° B．45° C．55° D．65°

9．（3分）如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，则A3的表示的数为（）

A． B． C． D．

10．（3分）在平面直角坐标系中，平移点（a，b）一次（a+1，b﹣2）或（a﹣2，b+4），将点（0，1）进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（）

A．（8，﹣15） B．（7，13） C．（﹣5，10） D．（﹣6，12）

二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．（3分）计算：＝，＝，＝．

12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，垂足为O．若∠BOD＝50°，则∠COE的度数为°．

13．（3分）已知点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则点P的坐标是．

14．（3分）已知，则≈．

15．（3分）如图，已知AB∥CD，点E为CD上一点，连接AF，若∠ABE与∠BEF的角平分线交于点G．下列结论：

①∠BEC＝2∠ABG；②若∠BAF＝80°，则∠AFE﹣∠DEF＝100°；④．其中一定正确的结论有（填写序号即可）．

16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，2），C（5，n），若三角形ABC的面积为6．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．（8分）如图，数轴上A，B，C，D四个点表示的数为0.5，，

（1）直接写出点A，B，C，D表示的数分别为，，，；

（2）将该数轴作为横轴，在平面内再画一条与该数轴垂直且公共原点的数轴建立平面直角坐标系，并在坐标系中画出点E（2，﹣1），，．

18．（8分）请完成下列证明．

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，AB上的点，DE∥AB

证明∵DE∥AB，

∴∠DEC＝（），

∵∠FDE＝∠A，

∴∠FDE＝，

∴DF∥AC（）．

19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O

（1）若∠AOC＝35°，求∠EOC的度数；

（2）若∠EOC：∠BOD＝3：1，求∠AOC的度数．

20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的6×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D的坐标分别为（﹣1，﹣1），（0，1）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A（，），B（，）；